如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）．

（1）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值．
（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m-n）²+4mn的值．

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）．

计算：
（1）；
（2）．

一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为    ．

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为    ．

某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为    ．

一元二次方程x²+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为    ．

在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是    ，    ．

若=3，=2，且ab＜0，则a-b=    ．

在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为    ．

x²-10x+    =（x-    ）²．

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A．（x+4）²=9
B．（x-4）²=9
C．（x-8）²=16
D．（x+8）²=57

方程（x-3）²=（x-3）的根为（ ）
A．3
B．4
C．4或3
D．-4或3

若，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3
B．x≤3
C．0≤x＜3
D．x≥0

下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．

已知a、b、c均为实数且，求方程ax²+bx+c=0的根．

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