如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).
(1)请在图中画出羊活动的区域. (2)求出羊活动区域的面积. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标; (2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′; (3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π). 计算:
(1)|-|; (2)2(3-4-). 解方程:
(1)(3x+2)2=25; (2)x2-7x+10=0. 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是 .
如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
在中任取其中两个数相乘,积为有理数的概率为 .
关于x的方程(m2-1)x3+(m-1)x2+2x+6=0,当m= 时为一元二次方程.
若y=成立,则yx= .
已知x-y=-1,xy=,则x2+y2= .
直径12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为 cm.
已知⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为4cm,两圆的圆心距O1O2为7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
计算:= .
设{x}表示不超过x的最大整数,如{}=1,{π}=3,…那么{}等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5 若a是方程x2+x+2009=0的一个根,则代数式a(a+1)的值等于( )
A.0 B.2009 C.2008 D.-2009 如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5 如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=a,则a的值为( )
A.135° B.120° C.110° D.100° 已知正三角形的边长为6,则这个正三角形的外接圆半径是( )
A. B.2 C.3 D. 要使根式有意义,则字母x的取值范围是( )
A.x≠3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3 下列成语所描述的事件是必然发生的是( )
A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 下列图形中不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 如图,抛物线y=x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=x+b相交于点B,点C,直线y=x+b与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式. (2)求△ABC的面积. (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少? 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明; (2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围; (3)以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D,使BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证BD2+CE2=DE2; (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=______
2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元.若设问这批货物有x车.
(1)用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费; (2)求x的值. 甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3,4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少? (2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少? 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF; (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值. 已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,的长为,求弦AD、AC的长.
如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧); (2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式. |