实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

写出两个与是同类的二次根式为    ．

如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．
试说明：（1）△ADE∽△ACB；（2）AD•AB=AE•AC．

先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：≈1.414，≈3.606，计算结果精确到百分位）

解方程：
（1）（x+2）²-4x=0；
（2）（3x+2）（x+4）=7（x+4）

计算：
（1）[+]；
（2）（-）÷；
（3）已知x=，xy=1．求3x²+5xy+3y²的值．

如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（ ）
A．∠B=∠DAC
B．∠BAC=∠ADC
C．AC²=DC•BC
D．AD²=BD•BC

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

某超市六月份营业额100万元，计划二，三月份的营业额累计达到250万，设二，三月份平均增长率是x，则列出方程是（ ）
A．100（1+x）²=250
B．100（1-x）²=250
C．100（1+x）+100（1+x）²=250
D．250（1-x）²=100

下面方程，最适合用因式分解法解的是（ ）
A．（x-1）（x-2）=3
B．3（x-3）²=x²-9
C．x²+2x+1=0
D．x²+4x=2

一元二次方程（m-1）x²+（2m+1）x+m²-1=0的一根是0，则m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．-

方程3x²-5x-2=0的两个根是（ ）
A．1，
B．2，-
C．±1
D．-2，-

设x=，y=，则x，y的大小关系是（ ）
A．x＞y
B．x＞y
C．x＜y
D．x=-y

下列各式中计算正确的有（ ）
①+5=；②5-=4；③3-=；④=+．
A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．②④

化简（a-1）的结果是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了    cm，    cm．

如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是    米．

若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是    （只填一个）．

不解方程，判别方程2y²-8y+5=0的根的情况是    ．

已知一元二次方程x²-5x-6=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=    ．

解方程（x²-5）²-x²+3=0时，令x²-5=y，则原方程变为    ．

如果+|y-2|=0，那么以x，y为边长的等腰三角形的周长为    ．

如果a，b分别是6-的整数部分和小数部分，那么ab²-a²b=    ．

若a=，b=，则a²⁰⁰⁷•b²⁰⁰⁷=    ．

在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例：
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

已知：如图1，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F．
（1）当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长．

已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？

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