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已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）； （2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．  如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点．
（1）求证：EF=EG； （2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．  某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______； （2）猜想：______=______； （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）  如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米？
 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．
 解下列方程：
（1）x2-4x+1=0（配方法解） （2）5x2-8x+2=0（公式法解） （3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解） 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm．
 要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 ．（填一个正确的条件即可）
一矩形的长比宽多4cm，矩形面积是96cm2，则矩形的长与宽分别为 cm和 cm．
已知一元二次方程有一个根是-1，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．
若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 度．
把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是 ．
如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）
 A．都是等腰梯形 B．都是等边三角形 C．两个直角三角形，一个等腰三角形 D．两个直角三角形，一个等腰梯形 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75° 如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（ ）
 A．BB′⊥AC B．BC=B′C C．∠ACB=∠ACB′ D．∠ABC=∠AB′C 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）
 A．30° B．40° C．45° D．36° 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580 C．580（1-x）2=1185 D．1185（1-x）2=580 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
①线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ）
A．  B．  C．  D．  根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 关于x的方程（3m2+1）x2+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（ ）
A．0 B．-  C．  D．0或  ，如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）
 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．x2-y+1=0 C．x2=0 D．  +x=2巳知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的长度； （2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）； （3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．  已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求证：△CPB≌△AEB； （2）求证：PB⊥BE； （3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．  如图，已知反比例函数y=
 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为 ．（1）求k和b的值； （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．  |