小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-x2+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)求抛物线的顶点坐标; (2)求出球飞行的最大水平距离; (3)若小明第二次仍从此处击球,使其最大高度不变,而球刚好进洞,则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么? 燃灯佛舍利古塔是通州八景之一,位于京杭大运河西岸,始建于北周时期,是古通州的象征,具有极高的艺术价值.某校数学小组为了测出塔的高度,他们来到与塔AB水平距离为31m远的建筑物CD的顶端C处观测,测得塔的顶部A的仰角为30°,其底部B的俯角为45°.
(1)补全图形,并将有关数据标入示意图中; (2)请你帮助数学小组计算出塔AB的高度(结果精确到1m) 某乡镇要修建一处公共服务设施,使它到三个村庄A、B、C的距离相等.
(1)若三个村庄A、B、C的位置如图所示,请你在图中准确确定出公共设施(用点O表示)的位置;(要求:有作图痕迹,不写作法) (2)连接AC、BC、AO、BO后,若∠ACB=65°,则∠AOB的度数为______. 计算:sin230°-cos45°•tan60°.
如图,AB为半圆O的直径,点C、D是半圆的三等分点,AB=12cm,则由弦AC、AD和所围成的阴影部分的面积为 cm2.
袋中共有5个大小相同的红球、白球,任意摸出一球为红球的概率.则①袋中红球有 个,白球有 个;②任意摸出两个球均为红球的概率是 .
如图,等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,A点在x轴正半轴上,则A点坐标为 .
△ABC是半径为2的圆的内接三角形,若BC=2,则∠A的度数为 .
已知:如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,BD⊥AC于D,则tan∠ABC的值是 ;DC的长为 .
将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起,使它们的斜边AB重合,直角边不重合,当AB=8cm时,则两个直角顶点C、D的距离为 cm.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长是( )
A. B.2 C.1 D.2 在半径为9cm的圆中,120°圆心角所对的弧长为( )
A.3cm B.6cm C.3πcm D.6πcm 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是( )
A. B. C. D. 如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )
A.y=(x>0) B.y=(x>0) C.y=(x<0) D.y=(x<0) 如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO=5,OC=3,则弦AB的长为( )
A.10 B.8 C.6 D.4 在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则sinB的值为( )
A. B. C. D. 二次函数y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是( )
A.(2,0)(3,0) B.(-2,0)(-3,0) C.(0,2)(0,3) D.(0,-2)(0,-3) 如图,D是△ABC的边AC上一点,那么下面四个命题中错误的是( )
A.如果∠ADB=∠ABC,则△ADB∽△ABC B.如果∠ABD=∠C,则△ABD∽△ACB C.如果,则△ABC∽△ADB D.如果,则△ADB∽△ABC 已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,∠BEF=90°,按图放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG.试探究EG,CG的位置关系与数量关系并证明.
(北师大版)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少一个既是轴对称图形,又是中心对称图形).
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,点P是线段AB上一个动点,设BP为xcm,△PCD的面积为ycm2.
(1)求AD的长; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值?最大值是多少? (3)在线段AB上是否存在点P,使得△PCD是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由. 如图1,点P是线段MN的中点.
(1)请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形; (2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: ①如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,点D是BC边中点,过D作射线交AB于E,交CA延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF(直接写出结果,不必证明); ②如图3,在△ABC中,如果∠BAC不是直角,而(1)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,请写出△AEF必须满足的条件,并加以证明. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点A(m,3),试确定a的值.
设E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上滑动保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于点P.
(1)求证:AP=AB; (2)若AB=5,求△ECF的周长. 为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:
“限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表:
(1)补全图1,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋? (2)补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.
玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出.已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x.当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元?
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连接AE、BF相交于点G.现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG.请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明.结论:______.
(1)已知x=y+4,求代数式x2-2xy+y2-25的值.
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:-1<-2x+1≤. (1)解方程:3x2-x-2=0,并计算两根之和.
(2)求证:无论a为任何实数,关于x的方程(2a-1)x2-2ax+1=0总有实数根. |