如图,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,已知S△ADE:S四边形CBED=9:16,则AD:BD= .
在比例尺1:500000的地图上,测得甲地在图上的面积约为10cm2,则甲地实际面积为 平方千米.
两个相似多边形,其中一个多边形的周长和面积分别是10和8,另-多边形的周长为25,则另一个多边形的面积是 .
如图,如果△ABC∽△DAC,且AB=BC,则和∠C相等的角有 个.
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.
已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.
如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO.
如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm,求梯子的长.
如图,点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外),过点P作一条直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作 条.
一公园占地面积约为800000m2,若按比例尺1:2000缩小后,其面积约为 m2.
如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 m.
如图,要使△ABC∽△ACD,需补充的条件是 .(只要写出一种)
已知a=4,b=9,c是a,b的比例中项,则c= .
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD=( )
A.2 B. C. D. 如图,已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,AC和BD相交于点E,则与△ADE相似的三角形是( )
A.△BCE B.△ABC C.△ABD D.△ABE 如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( )
A. B. C. D. 若x:(x+y)=3:5,则x:y=( )
A. B. C. D. 下列各组数中,成比例的是( )
A.-7,-5,14,5 B.-6,-8,3,4 C.3,5,9,12 D.2,3,6,12 已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
【解析】 (1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<. ∴当a<时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-=0 ①, 解得a=,经检验,a=是方程①的根. ∴当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数. 上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答. 设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状. (2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值. 某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多. 如图,是丽水市统计局公布的2000~2003年全社会用电量的折线统计图.
(1)填写统计表:
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2=1,∴x=±1; 当y=4时,x2=4,∴x=±2; ∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2. (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想. (2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0. 如果x2-10x+y2-16y+89=0,求的值.
用适当的方法解方程:
(1)2(x+2)2-8=0; (2)x(x-3)=x; (3)x2=6x-; (4)(x+3)2+3(x+3)-4=0. 三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
A.8 B.8或10 C.10 D.8和10 已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x2-px+q可分解为( )
A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3) C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3) 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( )
A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-1 |