矩形面积是40m²，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（ ）
A．y=20-
B．y=40
C．y=
D．y=

在同一坐标系中，作y=2x²，y=-2x²，y=x²的图象，他们共同的特点是（ ）
A．都关于y轴对称，抛物线开口向上
B．都关于y轴对称，抛物线开口向下
C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy+x²=1
B．x²+y-2=0
C．y²-ax=-2
D．x²-y²+1=0

为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

行驶速度（千米/时）	40	60	80	…
停止距离（米）	16	30	48	…

（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．

某公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-+x+，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：
问：写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式．并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？

小明的笔记本上有一道二次函数的问题：“抛物线y=x²+bx+c的图象过点A（c，0）且不过原点，…，求证：这个抛物线的对称轴为直线x=3”；题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容，无法辨认其中的文字．
（1）根据现有信息，你能否求出此二次函数的解析式？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（2）请你把这道题补充完整．

二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：
（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式；
（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式；
（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？

二次函数y=x²+2x-5取最小值时，自变量x的值是    ．

某电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（欧）成反比例．如图表示的是该电路中电流I（A）与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为    ．

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是    ．

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：
（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式：    ；
（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式：    ；
（3）当每吨销售价为    万元时，销售利润最大．此时最大利润是    ．

若抛物线y=ax²经过点A（，-9），则其表达式为    ．

已知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5，则y与x之间的函数关系式是     ．

当m=    时，函数y=（m²+2m）是反比例函数．

下列函数中，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（ ）
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=x-a．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A．y=
B．y=-（m不等于0）
C．y=
D．y=

某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）

A．不大于m³
B．不小于m³
C．不大于m³
D．不小于m³

二次函数y=4x²-3的顶点坐标是（ ）
A．（3，0）
B．（-3，0）
C．（0，3）
D．（0，-3）

对于函数y=6x²，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大

下列不是二次函数的是（ ）
A．y=-1+2x²
B．y=2（x-1）²+4
C．y=2（x-1）（x-2）
D．y=（x-2）²-x²

先阅读，再填空解答：
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，x₂=4，则x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，，则x₁+x₂=-，x₁x₂=．
（1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁=______，x₂=______，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x₁²+x₂²的值．

某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？
（每件商品的利润=售价-进货价）

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，
（1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
（2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10盒．若该药店原来每天可销售500盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？

某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=vt+gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹点燃后以v=20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米．

m为何值时，方程（m-1）x²-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？

已知：关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a※b=a²-b²，根据这个规则，求方程（x+2）※5=0的解．

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