如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）解方程：；（2）解不等式组：．

计算：
（1）；
（2）．

等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边的高OA在Y轴上．一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为    ．

图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为    cm³．（计算结果保留π）．

为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为    %．

在⊙O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为    ．

方程x²-5x+2=0的解是    ．

因式分【解析】
2mx²-4mx+2m=    ．

据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为     人．

|-5|的相反数是     ．

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（ ）

A．32
B．56
C．60
D．64

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列说法正确的个数是（ ）
①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；
②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；
③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；
④若甲组数据的方差S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定．
A．0
B．1
C．2
D．3

下列命题中错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行的四边形是梯形

已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）
A．d＞9
B．d=9
C．3＜d＜9
D．d=3

如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．奥
B．运
C．圣
D．火

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2

下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a²
B．（2a+b）（2a-b）=4a²-b²
C．2a²•a³=2a⁶
D．（2a+b）²=4a²+b²

-3的倒数是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

如图，已知直线l₁的解析式为y=3x+6，直线l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l₂经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l₂从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1＜t＜10）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（3）对于（2）中的△PCQ的面积S是否存在最大值？若不存在，请说明理由；若存在，求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（4）试探究：当t 为何值时，△PCQ为等腰三角形．

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

阅读以下材料：
定义：对于三个数a、b、c，用max{a，b，c}表示这三个数中的最大数．
例如：①max{-1，2，3}=3； ②max{-1，2，a}=
根据以上材料，解决下列问题：
（1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范围；
（2）在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=x+1，y=（x-1）²，y=2-x的图象（不需列表），通过观察图象，填空：max{x+1，（x-1）²，2-x}的最小值为______．

为了了解2012年我市初三学生理化操作实验考试的成绩情况，随机抽取了初三50位考生的得分情况如下表：

得分（分）	10	9	8	7	6
人数（人）	15	20	8	5	2

根据表中信息，解答下列问题：
（1）求这50位同学理化实验操作得分的众数、中位数、平均数．
（2）将这50位同学此次操作得分制成如图所示的扇形统计图．试计算扇形①的圆心角度数；
（3）若我市今年有4500名同学参加本次实验操作考试，估计成绩不低于8分的学生大约有多少人？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；
（3）判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系．（直接写出结果）

如图，我校九年级某班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在佳山公路上测量“佳山”高AB．于是他们采用了下面的方法：在佳山公路上选择了两个观察点C、D（C、D、B在一条直线上），从C处测得山顶A的仰角为30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，已知测角仪的高CE与DF的高为1.5m，量得CD=450m．请你帮助他们计算出佳山高AB．（精确到1m，，）

如图，在矩形ABCD中，E、G分别是AB、AD上的任意一点，EF∥AD，交CD于F，GH∥AB，交BC于H．EF、GH将矩形ABCD分成四个小矩形的面积分别为a、b、c、d．
（1）试猜想：a、b、c、d满足何种等量关系（直接写出a、b、c、d所满足的等式）；
（2）证明（1）中的猜想是正确的．

附加题：某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

计算：2^-2÷|-|+-4cos45°．

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