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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？ 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈  ，tan32°≈ ，tan40°≈ ）． 结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
表1：抽样分析分类统计表
（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数； （3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值； （4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是______． （A）[69.5，79.5]（B）[65，74] （C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．  解方程组
 ．如图，半径为
 的⊙O内有互相垂直的两条弦AB，CD相交于P点，（1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD； （2）若AB=8，CD=6，求OP的长．  化简求值：
 ，其中 ．计算：
 ．已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，
 ）为定点，在点D移动的过程中，如果以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为 ． 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为
 ，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确的是 ． 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC= 度．
 2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录．将6500用科学记数法表示为 ．
设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 ．
分解因式：x3+4x2+4x= ．
直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数
 的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△AOD=S△BOC．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 在平面直角坐标系中，已知直线y=-
 x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）A．（0，  ）B．（0，  ）C．（0，3） D．（0，4） 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（ ）
 A．  B．  C．  D．  从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（ ）
A．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2=  D．p1=p2=  函数
 的自变量x的取值范围是（ ）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥-2 D．x≤-2 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）
 A．  B．  C．  D．  在实数
 ， ，0.101001，π，0， 中，无理数的个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．a8÷a2=a4 C．（a2）3=a6 D．a2+a2=a4 |-9|的平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．3 D．-3 如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B点的坐标是（2，5），抛物线y=ax2随顶点P沿折线O-C-B-A运动．抛物线的顶点P与点C重合时，抛物线恰好经过点A．
（1）求a的值； （2）当抛物线的顶点落在BC边上时，抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N，连结MN； ①若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时，求tan∠PMN的值； ②若∠MPN=90°时，求此时P点的坐标．  已知：如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm．点O从A点出发，沿AB以每秒
 cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t＞0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点．过E作EG⊥DE交射线BC于G．（1）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？ （2）问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？ （3）当点G在线段BC上（不包括端点B、C）时，求四边形CDEG的面积S（cm2）关于时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒钟时，S取得最大值最大值为多少？  某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？ （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变） 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．  （2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．  （3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．  如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：  =1.4， =1.7， =2.4）． 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______； （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______； （4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．  周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…现已知初一（I）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．
（1）请你通过画树状图列出初一（I）班周四下午的课程表的所有可能性； （2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则，在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一（1）班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少？ （3）在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二（2）班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为______（直接写出答案）． |