下面的多项式中,能因式分解的是( )
A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1 qq好友的等级会用一些图标表示,根据图中的示例,一个表示的等级是( )
A.14 B.15 C.16 D.17 -的绝对值是( )
A.- B. C.-6 D.6 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为______,数量关系为______. ②当点D在线段BC的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动. 试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C,F重合除外)画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法) (3)若AC=2,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值. 已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.
(1)求原抛物线的解析式; (2)在原抛物线上,是否存在一点,与它关于原点对称的点也在该抛物线上?若存在,求满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由. (3)学校举行班徽设计比赛,九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:,,结果精确到0.001) 如图,Rt△ABC中∠C=90°,AC=4,BC=3;半径为1的⊙P的圆心P在AC边上移动.
(1)当AP为多长时,⊙P与AB相切?(如有需要,可用图1分析) (2)如图2,当⊙P运动到与边BC相交时,记交点为E,连结PE,并作PD⊥AC交AB于点D,问:四边形PDBE可能为平行四边形吗?若可能,求出此时AP的长;若不可能,说明理由.) “一方有难,八方支援”.在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后,某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案. 据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区的一个环保组织在2011年4月份随机问卷了一些民众,对垃圾分类所持态度进行调查,将调查结果绘成扇形图(如图).
(1)扇形图中,表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是______; (2)这次随机调查中,如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么在这一地区随机访问一个公民,他(她)是“垃圾分类支持者”的概率大约是______. (3)2013年4月,该环保组织又进行了一次同样的调查,发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%,那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少? 钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土,是神圣不可侵犯的!如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡AC,我海监船在海面上与点C距离200米的D处,测得岛礁顶端A的仰角为26.6°,以及该斜坡坡度是tanα=,求该岛礁的高AB(结果取整数).
(参考数据:sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50) 如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
(1)解方程组:
(2)化简:a(1-a)+(a+1)2-1. 让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3; … 依此类推,则a2013= . 圆锥底面周长为2π米,母线长为4米,则它的侧面展开图的面积为 平方米.(结果保留π)
若x,y为实数,且满足(x-3)2+=0,则的值是 .
如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °.
因式分【解析】
x2-4x+4= . 计算:= .
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )
A.10 B. C.10或 D.10或 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量( )
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A.4 B.3 C.2 D. 若双曲线y=分布在二、四象限,则k的值可为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 下列命题是假命题的是( )
A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条直线 下列运算正确的是( )
A.a3÷a2=a B.a3+a2=a5 C.(a3)2=a5 D.a2•a3=a6 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的俯视图是( )
A. B. C. D. 研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是( )
A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106 如图,⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)与点(-2,6).
(1)求抛物线的函数解析式; (2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒一个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值; (3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标. 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元).
(1)当x=1000时,y=______元/件,w内=______元; (2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求∠P的度数; (3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积. |