已知等边三角形纸片ABC的边长为8,D为AB边上的点,过点D作DG∥BC交AC于点G.DE⊥BC于点E,过点G作GF⊥BC于点F,把三角形纸片ABC分别沿DG,DE,GF按图1所示方式折叠,点A,B,C分别落在点A′,B′,C′处.若点A′,B′,C′在矩形DEFG内或其边上,且互不重合,此时我们称△A′B′C′(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
(1)若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A,B,C,D恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积; (2)实验探究:设AD的长为m,若重叠三角形A′B′C′存在.试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积,并写出m的取值范围.(直接写出结果) 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?
为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:
“限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表:
(1)补全图1,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋? (2)补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=,BC=4,求DC的长.
已知x-3y=0,求•(x-y)的值.
如图,已知直线y=kx-3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标.
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.
解不等式5x-12≤2(4x-3),并把它的解集在数轴上表示出来.
计算:-2sin45°+(2-π)-.
一组按规律排列的式子:.(ab≠0),其中第7个式子是 ,第n个式子是 (n为正整数).
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC= cm.
分解因式:a3-ab2= .
在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A. B. C. D. 若|x+2|+,则xy的值为( )
A.-8 B.-6 C.5 D.6 如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是( )
A. B. C. D. 若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位/元):50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是( )
A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.135,50 若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( )
A.0.216×103 B.21.6×103 C.2.16×103 D.2.16×104 -6的绝对值等于( )
A.6 B. C.- D.-6 如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2.
(1)求y与x的函数关系式; (2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少? (3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由. 光明灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径OA、OC分别为36cm、12cm,∠AOB=135°
(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),需要多长的花边? (2)求灯罩的侧面积(接缝不计).(以上计算结果保留π) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm.
(1)求∠BCD的度数; (2)求⊙O的直径. 小颖准备到甲、乙两商场去应聘,图中的l1,l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1,y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系.
(1)根据图象分别求出y1,y2与x的函数关系式; (2)根据图象直接回答:如果小颖决定应聘,她可能选择甲商场还是乙商场? 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.
(1)证明:∠APD=∠CBE; (2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的,为什么? 现有分别标有数字1,2,3,4,5,6的6个质地和大小完全相同的小球.
(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个,其标号为偶数的概率为多少? (2)若将标有数字1,2,3的小球装在不透明的甲袋中,标有数字4,5,6的小球装在不透明的乙袋中,现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能出现的结果,并求摸出的两个球上数字之和为6的概率. 某马戏团有一架如图所示的滑梯,滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m,在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57°和36.87°.
(1)求点A到点D的距离(结果保留整数); (2)在一次表演时,有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤,甲猴由D顺着立柱下到底端C,再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A,再沿滑道AB滑至B.小明看完表演后,他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等,小明的判断正确吗?通过计算说明. 为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况,现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分、B:49~40分、C:39~30分、D:29~0分)统计结果如图1,图2所示,根据图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩; (2)在图1中,将选项B的部分补充完整; (3)求图2中D部分所占的比例; (4)已知该校九年级共有900名学生,请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数. |