如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线; (2)求证:BD2=AB•BE. 如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.
(1)求证:△ACE≌△DCB; (2)请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由; (3)求证:∠APC=∠BPC. 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是 .
如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 .
如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处.若,则tan∠DCF的值是 .
如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为 .
化简:= .
分解因式:x3-6x2+9x= .
若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
函数中,自变量x的取值范围是 .
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( )
A. B. C. D. 若关于x的分式方程 =无解,则m的值为( )
A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5 在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2 ),则点B′的坐标为( )
A.(-5,4 ) B.( 4,3 ) C.(-1,-2 ) D.(-2,-1) 设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D. 将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2 如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为( )
A. B. C. D. 如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5 下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数y=图象,④函数y=kx+b(k≠0)图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为( )
A. B. C. D. 下列计算正确的是( )
A.a6÷a2=a3 B.(a3)2=a5 C. D. 下列多项式能分解因式的是( )
A.x2+y2 B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y2 下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x-1=1的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④的算术平方根是4.其中真命题的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4 如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B 两点.
(1)求该抛物线的顶点坐标及A、B两点的坐标; (2)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足 S△PAB﹦8,并求出此时P点的坐标; (3)设(1)中抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若点M是的中点,CM交AB于点N,AB=8,求MN•MC的值. 某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件.现将该商品降价x元,所获利润为y元.
(1)试求y与x的函数关系式; (2)求将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 如图 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡度i2=1:2.5,求:
(1)坝底宽AD; (2)若大坝长为500m,求修建大坝所需的土石方有多少m3. 已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0;
(1)求证:不论m 任何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两根为x1、x2且满足,求m的值. 如图,在△ABC中,点D为AC上一点,延长AB至点E,连结DE,使∠ABC=∠ADE.
求证:AB•AE=AC•AD. 在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC绕点A逆时针旋转90°,请你画出△AB′C′,并计算点C旋转过程中所经过的路径长.
|