如图,是的直径,交于,是上一点,为内心,交于,且.

(1)求证:是的切线;

(2)求证:.

如图,在直角坐标平面内,的三个顶点的坐标分别为,,,是绕点逆时针旋转得到的.

(1)求出线段旋转过程中所扫过的面积(结果保留);

(2)求出线段旋转过程中所扫过的面积(结果保留).

光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测。某次检测设有、两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.

(1)甲在处检测视力的概率为______;

(2)请用画树状图的方法,求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在处检测视力的概率.

如图,四边形内接于,点在对角线上,.

(1)若,求的度数;

(2)求证:.

如图,一次函数与反比例函数(为常数且)的图象都经过.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)结合图象,直接写出的解集.

有4张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机油取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_________;

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

现有4个红球,请你设计摸球方案:

（1）使摸球事件是个不可能事件;

（2）使摸球事件是个必然事件.

已知,在平面直角坐标系中,点,,,点在第二象限运动,且,'则的最小值为_______.

如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为________米.

如图,圆锥底面圆心为,半径,顶点为,将圆锥置于平面上,若保持顶点位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点恰好第一次回到原处,则该圆锥的侧面积为______.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径等于__________．

如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为_______.

在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_____．

如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是_____．

从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.

如图,点在反比例函数上,以线段为直径的圆交该双曲线于点,交轴于点,若弧弧,则点的坐标为(   )

A. B. C. D.

如图,四边形是矩形,,,动点以每秒4个单位的速度从点沿线段向点运动,同时动点以每秒6个单位的速度从点出发沿的方向运动,当点到达点时,、同时停止运动,若记的面积为,运动时间为,则下列图象中能大致表示,与之间函数关系图象的是(   )

A. B.

C. D.

如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是(   )

A.AE＝EF＝FB B.AC＝CD＝DB

C.EC＝FD D.∠DFB＝75°

如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为(     )

A.

B.

C.

D.

已知的半径为2,点在直线上,且,直线与的位置关系是(   )

A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交

若同一个圆的内接正三角形.正六边形的边长分别记作,,则等于(   )

A. B. C. D.

点,,在反比例函数图象上,下列正确的是(   )

A. B.

C. D.

在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有(   )

A.16个 B.12个 C.8个 D.5个

下列事件中,属于旋转运动的是(   )

A.小明向北走了4米 B.时针转动

C.电梯从1楼到12楼 D.一物体从高空坠下

在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A. (2，3)    B. (－2，3)    C. (－2，－3)    D. (－3，2)

如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．

（1）求，两点的坐标；

（2）求所在直线的函数关系式；

（3）如图2，直线交轴于点，在直线上取一点，使，与轴相交于点.

①求证：；

②在轴上是否存在一点，使△的面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

如图,已知∥，，点是射线上一动点(与点不重合)，，分别平分和，交射线于点，．

(1)求的度数；

(2)当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？说明理由；

(3)当点运动到使时,求的度数．

某校八年级共有300位学生.为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况，从中随机抽取60位学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理和分析，下面给出了部分信息.

信息1：如图是地理课程成绩的条形统计图 (数据分成6组:第一组40≤＜50；第二组50≤＜60；第三组60≤＜70；第四组70≤＜80；第五组80≤＜90；第六组90≤≤100):

信息2：地理课程测试在第四组70≤＜80的成绩是:

70   71   71   71   73   73   75   75   76.5   76.5   78   78   79   79.5

信息3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:

根据以上信息，回答下列问题:

(1)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第几组？写出这60位学生地理课程测试成绩的中位数；

(2)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为75分，生物课程成绩为71分，该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过73.8分的人数.

某农产品店利用网络将优质土特产销往全国，其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表：

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年上半年，该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg，获得利润21000元，求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年下半年，该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的销售量不低于600kg．假设今年下半年，销售上表规格的核桃为（kg），销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为（元），写出与之间的函数关系式，并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润．