在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续10天的体温,在36℃的上下波动的数据为0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是( )
A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D.方差为0.02 在下面的四个几何体中,它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是( )
A.正方体 B.正四棱台 C.有正方形孔的正方体 D.底面是长方形的四棱锥 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷,建筑面积258 000m2.将举行奥运会,残奥会开闭幕式,田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中,258 000m2用科学记数法表示为( )
A.258×103 B.25.8×104 C.2.58×105 D.0.258×106 下列图形,既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. cos60°的值等于( )
A. B. C.1 D. 已知:如图,OA与oB外切于点C,DE是两圆的一条外公切线,切点分别为D、E.
(1)判断△DCE的形状并证明; (2)过点C作CO⊥DE,垂足为点O,以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系,且OE=2,OD=8,求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式,并求出抛物线的顶点坐标; (3)这条抛物线的顶点是否在连心线AB上?如果在,请你证明;如果不在,说明理由. 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式; 答:S=______.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系? 答:S=______. 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:
(1)当r=______时,⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3; (2)当r=______时,⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3; (3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程). 在高尔夫球赛中,甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去,已知山坡与水平方向夹角为30度,AB相距18米,球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米,球飞行为抛物线,问能否一杆进洞?
旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.
(1)观察图1,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点; (2)图2中,△ABC顺时针旋转后,线段AB的对应线段为线段DE,请你利用圆规、直尺等工具, ①作出旋转中心O; ②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.(要求保留作图痕迹,并说明作法) 教学楼二楼以上的层高为a米,位于二楼窗口C的小明和四楼窗口D的小颖,测实验大楼AB高度(如图),小明测得大楼的仰角为α;小颖测得大楼的仰角为β,俯角为γ,求实验大楼AB的高度.
如图是某汽车行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟. (2)汽车在途中停留的时间为______分钟. (3)当16≤t≤30时,求s与t的函数解析式. 如图,在△ABC中,延长BC到D,延长AC到E,AD与BE相交于F,∠ABC=45°,试将下列设定中的两个作为题设,另一个作为结论组成一个正确命题,并证明这个命题.①AD⊥BD;②AE⊥BF;③AC=BF.
计算:(1)
(2)先化简,再求值.,其中. (规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图,第2次把第1次铺的完全围起来,如图,第3次把第2次铺的完全围起来,如图;….依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数 .
扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作: 第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆; 第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式,则m的取值范围是 .
如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的三等分点,若⊙O的半径为1,E为线段AB上任意一点,则图中阴影部分的面积为 .
若a、b都是无理数,且a+b=-1,则a、b的值为 (填一组满足条件的值即可)
2004年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.62亿,居世界首位.其中5.62亿用科学记数法表示应为 .
已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升的高度为h,则小明的这块矿石体积是( )
A.d2h B.d2h C.πd2h D.4πd2h 如图,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似,则这样的点P存在的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4 在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿( )
A.20 B.25 C.30 D.35 已知抛物线y=(x-4)2-3的部分图象(如图),图象再次与x轴相交时的坐标是( )
A.(5,0) B.(6,0) C.(7,0) D.(8,0) 已知方程,用换元法解此方程时,可设y=x2+x,则原方程化为( )
A.y2-y+2=0 B.y2-y-2=0 C.y2+y-2=0 D.y2+y+2=0 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于( )
A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克 如图,P是直径AB上一点,且PA=2,PB=6,CD为经过点P的弦,那么下列PC与PD的长度中,符合题意的是( )
A.PC=1,PD=12 B.PC=3,PD=4 C.PC=3,PD=5 D.PC=8,PD=1.5 样本甲的方差是S2甲=0.005,样本乙的数据为2.20,2.30,2.20,2.10,2.20,则样本甲和样本乙波动大小为( )
A.甲、乙波动大小一样 B.乙的波动比甲的波动大 C.甲的波动比乙的波动大 D.甲、乙的波动大小无法比较 下列计算正确的是( )
A.a+a2=2a2 B.a5•a2=a10 C.(-2a4)4=16a8 D.(a-1)2=a-2 |