已知二次函数y=x2-x+c.
(1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值; (2)若D(2,y1)、E(x2,2)两点关于坐标原点成中心对称,试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+的交点个数,并说明理由. 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题: (1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形; (2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形. “勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图; (3)样本的中位数所在时间段的范围是______; (4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间? 如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长.
一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(),B(1,m)
(1)求一次函数及反比例函数的解析式; (2)在-3≤x≤2范围内求一次函数的最大值. 王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,总支出44000元.其中种茄子每亩支出1700元,每亩获纯利2400元;种西红柿每亩支出1800元,每亩获纯利2600元.问王大伯一共获纯利多少元?
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=BD.
解不等式组
分解因式:4xy-x3y.
计算:.
已知如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为 .
圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标是 .
已知如图,正方形ABCD是⊙O的内接四边形,E是上一点,则∠AED= °.
已知,则x+y= .
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥DC于点C,AB=2,CD=3,∠D=45°,动点P从D点出发,沿DC以每秒1个单位长度的速度移动,到C点停止.过P点作PQ垂直于直 线 AD,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒,△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S,下列图象中,能表示S与t的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D. 一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )
A.m>0 B.m≥0且m≠1 C.m≠1 D.m>0且m≠1 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为:S甲2=0.58,S乙2=0.52,S丙2=0.56,S丁2=0.48,则成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 布袋中装有2个红球,3个白球,4个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是( )
A. B. C. D.1 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 已知如图,AB∥CD,CN交AB于点M,若∠C=38°,则∠AMN=( )°.
A.38 B.132 C.142 D.152 若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤2 的倒数等于( )
A.-2 B.2 C. D. 有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果. (Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率. 先化简再求值:,其中a是4的平方根.
计算:
为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)抽取的学生数为 名; (2)该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 名; (3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %. 已知反比例函数的图象经过点(1,-2),则直线y=(k-1)x的解析式为 .
用反证法证明命题“如果a∥b,b∥c,那么a∥c”时,应假设 .
已知x满足方程x2-3x+1=0,则=
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