如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第n个正方形的面积为 .
将点A(,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是 .
直线y=-5x+b与双曲线y=-相交于点P(-2,m),则b= .
在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 .
因式分【解析】
x3-4x2+4x= . 如果分式有意义,那么x的取值范围是 .
在1,2,3,4,…,999,1000,这1000个自然数中,数字“0”出现的次数一共是多少次( )
A.182 B.189 C.192 D.194 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )
A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 若,则x+y的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2 如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为( )厘米.
A. B. C. D. 如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 下列运算中,结果正确的是( )
A.a3•a4=a12 B.a10÷a2=a5 C.a2+a3=a5 D.4a-5a=-a 袋中有形状,大小相同的10个红球和5个白球,闭上眼睛从袋中随机取出一个球,取出的球是白球的概率为( )
A. B. C. D. 一个等腰三角形的顶角等于50°,则这个等腰三角形的底角度数是( )
A.50° B.65° C.75° D.130° 某校初三(1)班8名女生的体重(单位:kg)为:35,36,38,40,41,42,42,45,则这组数据的众数等于( )
A.38 B.39 C.40 D.42 下面几何体的俯视图是( )
A. B. C. D. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为( )
A.0.278 09×105 B.27.809×103 C.2.780 9×103 D.2.780 9×104 -6的相反数为( )
A.6 B. C. D.-6 (1)阅读理【解析】
配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值. 对于任意正实数a、b,可作如下变形a+b==-+=+, 又∵≥0,∴+≥0+,即a+b≥. 根据上述内容,回答下列问题:在a+b≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,当且仅当a、b满足______时,a+b有最小值. (2)思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥成立,并指出等号成立时的条件. (3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-6,0)、点C(0,4),四边形OABC是矩形,以点O为圆心的⊙O过点D(,0),点P从点O出发,沿O-C-B-A以1厘米/秒的速度运动,直线l为AP的垂直平分线,垂足为E,设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,AP与⊙O相切? (2)请你探究当直线l与⊙O相切时t的值. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点,并与x轴交于另一点A.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式; (2)设P(x,y)是(1)所得抛物线上的一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,交直线BC于点N. ①若点P在第一象限内.试问:线段PN的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由; ②求以BC为底边的等腰△BPC的面积. 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F.如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.
(1)如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E. ①求证:DF=EF; ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论; (2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论.(所写结论均不必证明) 某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票.经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图①所示;每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图②所示.某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图③所示,已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口.
(1)求a的值; (2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数; (3)该车站在学习实践科学发展观的活动中,本着“以人为本,方便旅客”的宗旨,决定增设售票窗口.若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗口? 如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:≈1.41,≈1.73)
某小学举办迎“六一”游戏活动,准备了A、B、C、D四个主题游戏,给每个小学生发放一张游戏活动卡,每张卡上印有编号,编号从20001开始、按由小到大顺序排列的连续整数.小明随机调查了40名学生的编号及他们最满意的主题游戏(每人只能选择一个最满意的主题游戏),结果整理如下:
(1)在被调查的这40名学生中,对A主题游戏最满意的频数出现______次,则对A主题游戏最满意的频率为______; (2)若用扇形统计图表示上述数据,则对C主题游戏最满意的所占的圆心角为______°; (3)请运用中位数的知识来估计所有学生中对B主题游戏最满意的人数.
小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖摸球”游戏,在一个不透明的纸箱里只装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.游戏规则是:交1元钱可以玩一次摸球游戏,从纸箱里随机摸出2个球,若摸到的球颜色相同,则中奖,奖金3元.否则不中奖.小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率; (2)如果有180人,每人玩一次这种游戏,大约有______人中奖,奖金共约是______元;设摊者约获利______元; (3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示? (1)解方程:(2)解不等式组:.
计算:
(1) (2). 如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1,连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2,…,如此继续,若记S△BDE为S1,记为S2,记为S3…,若S△ABC面积为Scm2,则Sn= cm2(用含n与S的代数式表示)
如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6,则梯形ABCD的面积为 .
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