A市有近20年的马拉松比赛历史，过去全程马拉松名额一直相对较少。而近几年，这一现状大大改变，很多想参加全程马拉松(简称全马）的跑者报不上名。所以该城市近两年也大幅增加“全马”的名额。2017年，参加“全马”的人数比“半马”的人少，但是2018年，2019年参加“全马”的人数呈上升趋势，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全马”参赛者。

（1）求2017年、2018年“全马”参赛人数；

（2）据赞助食物的某商家反映：2017年与2018年该商家分别给参加“全马”和“半马”的参赛者提供了不同价格的食物，每个“全马”参赛者获得的食物价值高于“半马”参赛者，2017年，商家提供食物共用去22万元；这两年商家是按同一个标准分别给“全马”和“半马”参赛者提供食物（人太多，标准不可轻易提高），即使这样，2018年，虽然参加马拉松比赛的总人数与2017年一样多，但是由于“全马”参赛者人数刚好与“半马”参赛者人数调换了，赞助商比2017年多提供了p万元的食物；商家发现这p万元的食物刚好可以供400名“全马”参赛者和400名“半马”参赛者享用。求p的值。

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　   　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=　   　

如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形吗？如果能，求出其他两边的长；如果不能，说明理由

△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CE＝AD.求证：AB＝CB．

王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

因式分【解析】

（1）4x2﹣1

（2）2m（a﹣b）﹣6n（a﹣b）

设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（　　）

A.100厘米 B.200厘米

C.400厘米 D.不能回到点A

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（   ）

A.16 B.8 C.4 D.2

下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A.（2a+b）（2a﹣b） B.（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）

C.（﹣2a﹣b）（2a﹣b） D.（2a﹣b）（2a﹣b）

已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（　　）

A.2 B.±2 C.1 D.±1

下列运算错误的是（　　）

A.（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B.﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4

C.（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D.（﹣a）3（﹣a）3＝a6

下列计算中，正确的是（　　）

A.a•a2＝a2 B.（a5）3＝a2

C.（a2b）3＝a6b3 D.a6÷a2＝a3

如图 ，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）

A.SAS B.HL C.SSS D.ASA

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，CD＝6，则点D到AB的距离是（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（　　）

A.50° B.60° C.80° D.120°

一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数为（　　）

A.80° B.70° C.60° D.50°

如图，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的大小是（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）

A. B. C. D.

下列长度的各组线段中可组成三角形的是(　 　)

A. 1，2，3 B. 2，5，8 C. 6，2，2 D. 3，5，3

点A，B在数轴上表示的数如图所示. 动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题.

（1）当t=2时，AP=       个单位长度，当t=6时，AP=       个单位长度；

（2）直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；

（3）当AP=6个单位长度时，求t的值；

（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为               .

若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.

（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为          ；

（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；

（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.

希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：  “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”

根据以上信息，请你算出：

（1）丢番图的寿命；

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）儿子死时丢番图的年龄.

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列要求画图.

（1）画直线AB；

（2）作射线BC；

（3）画线段CD；

（4）连接AD，并延长至点E，使DE = AD.

先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.

解方程：

解方程：3(x-1)-4=4(x-2)+3.