(2010•密云县)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个,这个数用科学记数法表示为( )
A.0.91×105 B.9.1×104 C.91×103 D.9.1×103 (2009•德化县质检)下列运算中,计算结果正确的是( )
A.x•x3=2x3 B.x3÷x=x2 C.(x3)2=x5 D.x3+x3=2x6 (2008•陕西)某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲,乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处.
如图,甲,乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学.点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处. 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案: 方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值; 方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值; 方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值. 综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短? (2008•陕西)如图,矩形ABCD的长,宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE,ED.
(1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式; (2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′; (3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由. (2008•陕西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE; (2)求AD的长. (2008•陕西)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表.
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式; (2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造成这片林的总费用需多少元? (2008•陕西)如图,桌面上放置了红,黄,蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏.
(1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率; (2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率. (2008•陕西)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
(1)所需的测量工具是:______; (2)请在下图中画出测量示意图; (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x. (2008•陕西)下面图①,图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:
根据上图信息,解答下列问题: (1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图; (2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日; (3)通过对以上数据的分析,你有何感想.(用一句话回答) (2008•陕西)已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求证:BC=DE. (2008•陕西)先化简,再求值:,其中a=-2,b=.
(2008•陕西)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 .
(2008•陕西)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.
(2008•陕西)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为 .
(2008•陕西)一个反比例函数的图象经过点P(-1,5),则这个函数的表达式是 .
(2008•陕西)计算:(2a2)3•a4= .
(2008•陕西)若∠α=43°,则∠α的余角的大小是 度.
(2008•陕西)已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上; ②图象的顶点一定在第四象限; ③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧. 以上说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 (2008•陕西)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
A.2 B.2 C. D.2 (2012•黔南州)如图,直线AB对应的函数表达式是( )
A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3 (2008•陕西)方程(x-2)2=9的解是( )
A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7 D.x1=-11,x2=7 (2012•黔南州)如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD (2008•陕西)在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款.其中8位工作者的捐款分别是5万,10万,10万,10万,20万,20万,50万,100万.这组数据的众数和中位数分别是( )
A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万 (2008•陕西)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
A. B. C. D. (2012•滨州)一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 (2008•陕西)如图,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D. (2011•营口)零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( )
A.2 B.-2 C.2℃ D.-2℃ (2008•山西)如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴,y轴分别相交于A,B两点,直线l2经过B,C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动.点P,Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1<t<10).
(1)求直线l2的解析式; (2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式; (3)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形? (2008•山西)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明; (2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由; (3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积. (2011•营口)附加题:某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元? (2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元? |