如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S_{四边形AEDF}＝S_△ABC；④EG+FH＝BC，其中正确的有（    ）个 

A、1          B、2         C、3          D、4

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO等于（     ）

A．1︰1︰1       B．1︰2︰3      C．2︰3︰4      D．3︰4︰5

如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴      根.

A、54         B、48         C、86         D、62

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A、带①去       B、带②去       C、带③去      D、带①和②去  

x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=(    )

A、3           B、4         C、－1        D、-4

如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°       B．40°      C．60°       D．55°

2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（     ）

A．2.178×10⁵       B．2.178×10⁴      C．21.78×10³      D．217.8×10²

下列说法正确的是（    ）

A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;

B、全等三角形的周长和面积都一样 ;

C、全等三角形是指形状相同的两个三角形;

D、全等三角形的边都相等

不等式组的解集在数轴上表示正确的为    （　　）

         A                    B                     C                     D

若=0，则a=(    )

A、0      B、5       C、－5      D、10

-3的绝对值是(     )

A.3        B.-3         C.        D. -

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=β，∠BOC=．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）当β=110°，α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

（2）探究：若β=110°，那么α为多少度，△AOD是等腰三角形？（只要写出探究结果）

（3）请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数．

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；

（2）请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

①试说明AC＝EF；

②求证：四边形ADFE是平行四边形．

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

问题(2)：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

我们知道：若x²=9，则x=3或x=－3．

因此，小南在解方程x²+2x－8=0时，采用了以下的方法：

【解析】
移项，得x²+2x=8：

两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1) ²=9；

则x+1=3或x+1=－3：

所以x=2或x=－4．

小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5=0．

如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

作图：（6分）

（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形。

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=

        (图1)                         （图2）

已知：如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC的中点．

求证：AF＝CE.

求各式中的实数x： ；                          

计算

（1）+()² + .                      

（2）

若和是一个正数m的两个平方根，则         ，m         。

请你观察、思考下列计算过程：

因为所以

由此猜想=                   。

若，则             .

近似数有    个有效数字，用科学记数法表示为             （保留两个有效数字）.

若，则=       ；若，则=     。

的相反数是_______；绝对值是______．

如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是________．

在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为  （      ）

A、13　　　    B、12　　       　C、4　　　        D、10

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（     ）

A．5             B．25              C．            D．5或