如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.

解方程：x（2x+3）=4x+6

计算：

关于x 的一元二次方程(m-2)x²+2mx+m²-4=0的一个根为0，则m的值为                。

如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△，则图旋转中心是       ，旋转了       °

点A(-2，b)与点B(a，4)关于原点对称，则a+b=     .

不解方程，判别方程根的情况是                .

如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　         cm²．

如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△   　    绕点   　    .逆时针旋转   　   º得到.

本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为　         .

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是        .

下列计算正确的是 (     )      

A．      B．  

C．    D．

下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为(     )

A．        B．     C．    D．                            

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于(     )

A．100º   B．60 º    C．130 º    D．90 º

已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(     )

A．外离     B．外切      C．相交     D．内切

将一元二次方程配方后所得的方程是(     )

A．  B． 

C．  D．

已知：中，，中，,. 连接、点、、分别为、、的中点.

 (1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；

(2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；

(3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）若AF=1，OA=，求PC的长．

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．

问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：

(1) 图2中∠BPC的度数为       ；

(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为        ，正六边形ABCDEF的边长为       ．

已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．

（２）若CE=2求EF的长.

如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（结果保留根号）．

已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.

（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；

（2）连结BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比较大小：∠ABP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）

如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，

（1）求证∠A=∠B.

（2）求图中阴影部分的面积.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的长．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

求证：△ADF∽△DEC；

若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求ED，AF的长.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

计算：