如图，在中，点、分别在边、上，，.

（1）说明：；

（2）连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为F．BF与EF相等吗？为什么？

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a=_______，b= _______，c=_______；

（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

如图，，，，与全等吗.为什么.

如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

（2）△ABC的面积为________;

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）

（1）求的值：

（2）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________________．

如图是的平分线，是中线，、相交于点，于，若，，，则的长为__________．

如图，在中，是斜边上的中线，，垂足为.如果，那么_______．

如图，在中，，平分，若，点是上一动点，的最小值为__________．

如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是__________．

若，为连续整数，且，则__________．

某人一天饮水1890，把1890用科学记数法应表示为_____________.（结果精确到百位）

要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端，则梯子的顶端与地面的距离为______.

9的立方根是__________．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（   ）

A.9.5 B.9 C.7.5 D.7

下列叙述正确的有（   ）

（1）无理数都是无限小数

（2）带根号的数不一定是无理数

（3）无限小数都是无理数

（4）数轴上的点表示有理数

（5）不带根号的数一定是有理数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（    ）

A. B.

C. D.

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 12    B. 15    C. 12或15    D. 18

的6个元素，如图1，所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是 （   ）

A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

4的平方根是(     )

A.4 B.2 C.－2 D.±2

下列美丽的图案中不是轴对称图形是（     ）

A. B. C. D.

如图，在中，过点作，垂足为点，过点分别作，，垂足分别为.连接交线段于点.

（1）在图一中，，，有几组相似的三角形，请写出来；

（2）在图二中，证明:；

（3）如果，，试求的值.

包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄.已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元，如果在未来40天葡萄的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：，且葡萄的日销售量（千克）与时间（天）的关系如下表：

（1）请直接写出与之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第15天的日销售量是多少千克？

（2）在后20天（即），请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润最大为多少？

（3）在实际销售的前20天中，李大爷决定每销售1千克水果就捐赠元利润（）给留守贫困儿童作为助学金，前20天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，请求出的取值范围.

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:

（1）请写出图⑤中小菱形的个数；

（2）根据表中规律猜想，图中小菱形的个数与的关系式（不用说理）；

（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

某校九年级数学兴趣小组在研究相似多边形问题时，他们提出了两个观点:

观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们的对应边间距都为1，则新三角形与原三角形相似.

观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.

请回答下列问题:

（1）你认为上述两个观点是否正确，说明理由.

（2）如图3，若的周长和面积都是24，，将按图3的方式向外扩张，得到，它们的对应边间距都为，，求的周长和面积.

如图，抛物线交轴于，两点，直线交抛物线于、两点，的面积为1.

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）写出不等式的解集.

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．