如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的各边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽

自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1．

（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标　   　．

已知：关于x的方程x2+2x+k2﹣1＝0．

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2019的值．

计算或解方程

（1）计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|

（2）解方程：3x2﹣x﹣1＝0

如图，已知▱ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，点M为AB边上一动点，过点M作MN⊥AB，交AD边于点N，将∠A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当△CDE为直角三角形时，AM的长为_____．

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为______.

如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____.

一元二次方程3（x﹣5）2＝2（x﹣5）的解是_____．

计算=________________．

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（﹣，1） D.（﹣，2）

如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　）

A. B. C. D.

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（　　）

A.100° B.120° C.130° D.150°

如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6．

则正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A. B.

C. D.

若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是  

A.3 B.6 C.9 D.10

如图，太阳光线与水平线成70°角，窗子高AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　）

A.米 B.2sin70°米 C.米 D.2.2cos70°米

已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.无法确定

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（    ）

A. B. C.2或3 D.或

下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

已知，求代数式的值。

如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．

出租车司机沿东西方向的公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：千米）

，，，，，，，，，

（1）出租车司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）出租车司机最远离出发点有多远？

（3）若汽车每千米耗油量为升，则这天共耗油多少升？

用简便方法计算：

（1）；

（2）；

（3）．

分解因式：

（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中，.

当时，求代数式的值。

若，则______，______。

=_____；4101×0.2599=_____．

__________．