如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

解方程：.

先简化，再求值：（1+），其中x=3．

化简：（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2.

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

0.000002用科学记数法表示为_____．

比较大小：_____．

分解因式：2m2-8=_______________．

如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.4

甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）

A.O1 B.O2 C.O3 D.O4

若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（　　）

A.-11 B.11 C.-7 D.7

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4    B. x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x    D. x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2

解分式方程时，去分母后变形为

A. B.

C. D.

与互为倒数，则（    ）

A. a﹦b－1 B. a＋b﹦1 C. a﹦b＋1 D. a＋b﹦－1

若分式方程有增根，a的值为（　　）

A.5 B.4 C.3 D.0

下列二次根式中的最简二次根式是（）

A. B. C. D.

如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OB的距离是（　　）

A.4 B. C.2 D.1

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞3 B.x＜3 C.x≠3 D.x=3

点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （﹣1，﹣2）

如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．

定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的长；

（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？

观察表格：根据表格解答下列问题：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在下图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，

∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．

某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．

（1）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；

（2）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

（1）ΔABE与ΔDFA相似吗？请说明理由；

（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长.