在一个分式中，如果它的分子、分母都是整式，并且分子的次数低于分母的次数，我们则称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和．例如，．

(1)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式；

(2)应用：如果分式的值为整数，求x的整数值．

A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

有这样一道题，计算，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成x＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?

如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

先化简，再求值： ，其中．

若3a=5，3b=10，则3a+b的值．

因式分【解析】

(1) x3﹣x

(2)﹣2a3+12a2﹣18a

计算：

(1)－(－1)2016－(π－3.14)0＋；

(2)

(3) (x-3)(x+2)-(x+1)

(4)

若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．

若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

将下列分式约分：=_____.

目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.

分式的最简公分母是_____________．

若分式有意义，则x应满足的条件是______.

甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时.

A. B. C. D.

将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)

A.a2-1

B.a2+a

C.a2+a-2

D.(a+2)2-2(a+2)+1

如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(   )

A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1

如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）

A.m（a+b+c）＝ma+mb+mc B.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.（a+b）2＝a2+2ab+b2

如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. ±2

如果a2n-1an+5=a16，那么n的值为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.2x（x+3）＝2x2+6x B.24xy2＝3x•8y2

C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

在代数式中，分式共有(    )．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．

（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；

（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　   　；

（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．

如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．

（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；

（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；

（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　   　．

阅读理【解析】
对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法：

a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，

＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

解决问趣：

（1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式；

（2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；

（3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式与的大小．

如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC＝OA，OD＝OB，连接CD

（1）求证：AB＝CD；

（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度AB．

已知甲、乙两工程队每天的筑路里程之比为5：8，甲工程队筑路60千米比乙工程队筑路80千米多用10天．求甲工程队每天筑路多少千米？