求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：

（1）对于图中△ABC，用尺规作出一条中位线DE；（不必写作法，但应保留作图痕迹）

（2）根据（1）中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程．

.如图，已知:在△ABC中，∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D、E分别在边BC、边AB上，且∠ADE＝36°．求证：△ADC∽△DEB．

解方程

已知如图，直线分别与双曲线、双曲线交于点，点，且，将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点，若，则的值为_____________．

如图，在△ABC中，AB：AC=7：3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：ED=_____．

如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

二次函数y＝﹣3的对称轴是______.

cos30°=__________

已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（  ）

A. B. C. D.

验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为

A. B. C. D.

对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（　　）

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于X轴对称，则抛物线C2的解析式为（   ）

A. y=-x2    B. y=-x2+1    C. y=x2-1    D. y=-x2-1

如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（   ）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为(    )

A.S B.2S C.3S D.4S

如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A. 逐渐变短 B. 先变短后变长

C. 先变长后变短 D. 逐渐变长

对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（     ）

A.20人 B.40人 C.60人 D.80人

反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限

C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大

下列事件中，是必然事件的是(     )

A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心

C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

(1)求证:AP＝AO;

(2)求证:PE⊥AO.

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度数;

(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.

如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心.

(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；

(2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想.

先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2

计算:

(1)因式分解:

(2)解方程:

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

已知非零有理数x、y满足，则＝__________.

如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．