已知二次函数的与的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（   ）

A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上

C.当时， D.方程的正根在3与4之间

如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）．

A. 60° B. 50° C. 40° D. 20°

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则(    )

A. B. C. D.

已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（     ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二次函数与的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　　

A. B.且 C. D.且

把抛物线y＝－x2向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为(     )

A.y＝－ (x＋1)2＋2 B.y＝－ (x＋1)2－2

C.y＝－ (x－1)2＋2 D.y＝－ (x－1)2－2

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）

A.22° B.52° C.60° D.82°

若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2021+2a﹣b的值是（　　）

A. 2016 B. 2018 C. 2019 D. 2022

若一元二次方程x2﹣（b﹣2）x+7＝0的一次项系数为3，则b的值为（　　）

A.5 B.-1 C.﹣5 D.3

下列各式中，是一元二次方程的为（  　）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2+2x﹣3

C.x2+y2＝1 D.（x﹣2）（x﹣4）＝7

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；

(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；

(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；

(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．

已知长方形的长为a，宽为b，周长为24，两边的平方和为120.

①求此长方形的面积；

②求ab3+2a2b2+a3b的值．

先化简，再求值

（1）,其中x=1;

（2），其中a=4

计算

(1)计算

①

②

(2)因式分解

③

④

分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式：

(1) 2x2−3x−2=_______________.(2)x2+5x-y2+3y+4=______________

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．

，则m的值为______．

若代数式有意义，则x的取值范围是__．

如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　）

A.k＞2 B.1＜k＜2 C. D.

已知，，则M-N的值（   ）

A.为正数 B.为负数 C.为非负数 D.不能确定

若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是(   )

A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a比b大

如果整式恰好是一个完全平方式，那么m的值是（  ）

A.±6 B.±3 C.6 D.-6

如图在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70∘，∠FAE=19∘，则∠C=（  ）度．

A.19∘ B.24∘ C.35∘ D.16∘

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(   ).

A. B.

C. D.

我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 (          )

A. 减少4m2 B. 增加4m2 C. 保持不变 D. 无法确定

已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是(       )

A. a2n－1与－b2n－1    B. a2n－1与b2n－1    C. a2n与b2n    D. an与bn

计算,则的值是（  ）

A.0 B.1 C.2 D.3

若分式的值为0，则x的值为

A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2