计算: (1) (2)
如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 (用n表示)
若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是________.
如果,其中a、b为有理数,则a+b=______.
在如图所示的长方体中,与AB垂直且相交的棱有______条.
从新华书店向北走100 m,到达购物广场,从购物广场向西走250 m到达体育馆,若体育馆所在位置的坐标是(-250,0),则选取的坐标原点是______________
把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____.
如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=_____.
若3m-12与12-3m都有平方根,则m的平方根为_________
下列语句中是命题的有( ) ①如果两个角都等于70°,那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°; ③画线段AB=3 cm. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
已知 A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在
若, 为实数,且,则的值为( ) A. -1 B. 1 C. 1或7 D. 7
如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( ). A. ∠1 B. ∠2 C. ∠4 D. ∠5
在实数,,,0,-1.414,,,0.101001000100001中,无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( ) A. (2,3) B. (-2,3) C. (-2,-3) D. (2,3)
的平方根是 A. 2 B.
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D.
如图,已知抛物线( (1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式; (2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求 (3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?
如图,在⊙O的内接三角形ABC中, (1)求证: (2)若
阅读下面材料: 观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.在锐角 即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题. (1)如图, (2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB. (3)在(2)的条件下,试求75°的正弦值.(结果保留根号)
如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为,,则CQ的最大值是____________.
如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则+++…+的值为__________.
已知
在
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点. (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标; (2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图. 请结合统计图,回答下列问题: (1)本次调查学生共 人,a= ,并将条形图补充完整; (2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人? (3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
计算:
二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣或﹣.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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