图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格,每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上. (1)在图①中作正方形ABCD,正方形ABCD的面积为 (2)在图②中作Rt△ABM,使点M在格点上,且sin∠BAM=
小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包,小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱;小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.
如图,现有三张不透明的卡片,卡片的正面分别标有字母
先化简再求值:(+)÷,其中:x=.
如图,在平面直角坐标系中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.函数y=(x﹣h)2的图象与正方形ABCD有公共点,则h的取值范围是_____.
如图,在平面直角坐标系中,点
如图,在
如图,AB为⊙O的直径,△PAB的边PA,PB与⊙O的交点分别为C、D.若,则∠P的大小为_____度.
计算:__________.
比较大小:2_____ .(填“>”、“=”或“<“)
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B在函数y=(x>0)的图象上,若∠C=60°,AB=2,则k的值为( ) A. B. C. 1 D. 2
如图,为了保证道路交通安全,某段高速公路在A处设立观测点,与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若∠BAC=α,则此车的速度为( ) A. 5tanα米/秒 B. 80tanα米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒
如图,直线,若,,则 A. B. C. D.
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为( ) A. x2﹣3=(10﹣x)2 B. x2﹣32=(10﹣x)2 C. x2+3=(10﹣x)2 D. x2+32=(10﹣x)2
使不等式2x﹣4≥0成立的最小整数是( ) A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 3
下列立体图形中,主视图是矩形的是( ) A. B. C. D.
从2019年起,长春市开始了城市轨道交通第三期建设,在建设规划中未来长春市城市轨道交通总长度将达到460000米,460000这个数字用科学记数法表示为( ) A. 4.6×104 B. 46×104 C. 4.6×105 D. 4.6×106
计算的结果是( ) A.
在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直. (1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长; (2)如图2,试探索:的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值; (3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
如图,已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点,点P在线段OA上,从点A以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q在线段AB上,从点A出发,向点B以 个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式; (2)当t为何值时,△APQ为直角三角形; (3)过点P作PE∥y轴,交AB于点E,过点Q作QF∥y轴,交抛物线于点F,连接EF,当EF∥PQ时,求点F的坐标.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E. (1)求反比例函数及直线BD的解析式; (2)求点E的坐标.
小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好在C处且与地面成60°角,小明拿起绳子末端,后退至E处,拉直绳子,此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角. (1)填空:AD________AC(填“>”,“<”,“=”). (2)求旗杆AB的高度. (参考数据: ≈1.41, ≈1.73,结果精确到0.1m).
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分﹣74分;D级:60分以下) (1)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为________,C级学生所在的扇形圆心角的度数为________; (2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级________内; (3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
解分式方程:
(1)计算:﹣2sin45°+(2﹣π)0﹣()﹣1; (2)先化简,再求值•(a2﹣b2),其中a=,b=﹣2.
两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水喷到F处进行灭火.
如图,点P为∠MON平分线OC上一点,以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.如果∠MON=50°,∠APB是∠MON的关联角,那么∠APB的度数为_____.
小菲受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,请根据图中给出的信息,量筒中至少放入________小球时有水溢出.
如图,反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为 .
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