某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
A.y=0.7x+5.25 B.y=-0.6x+5.25 C.y=-0.7x+6.25 D.y=-0.7x+5.25 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于5,则这样的直线( )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设,(λ∈R),则λ等于( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2 设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( )
A. B. C. D. 在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( )
A.24种 B.48种 C.96种 D.144种 阅读下面的程序框图,则输出的S=( )
A.14 B.20 C.30 D.55 设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )
A.y=-3 B.y=-2 C.y=3 D.y=2 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)2为纯虚数的概率为( )
A. B. C. D. 设集合M={-1,0,1},N={a,a2}则使M∩N=N成立的a的值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.1或-1 如图所示,凸多面体ABCED中,⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=,CE=2,F为BC的中点.
(1)求证:AF∥面BDE; (2)求证:平面BDE⊥平面BCE; (3)求VB-ACED. 如图,棱柱ABC-A1B1C1中的侧面BCCB1是菱形,B1C⊥A1B
(Ⅰ)证明:B1C⊥A1C1; (Ⅱ)设D是A1C1上的点,且A1B∥平面B1CD,求A1D:DC1的值. 如图所示,在正三棱台ABC-A1B1C1中,上、下底面的边长分别为3cm和6cm,高为cm.
求: (1)此三棱台的体积; (2)此三棱台的侧面积. 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.
(1)判断△PBC的形状; (2)证明你的结论. 已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ③若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β; ④若m、n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,则α∥β 上面四个命题中,其中真命题有 . 点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的 心.
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 .
正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 .
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 .
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相等 长方体的三个面的面积分别是,则长方体的体积是( )
A. B. C. D.6 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )
A. B. C.8-2π D. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )
A.A1C1⊥AD B.D1C1⊥AB C.AC1与DC成45°角 D.A1C1与B1C成60°角 与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为( )
A. B. C. D. 给出以下命题:
①垂直于同一条直线的两条直线一定平行. ②两两相交的三条线共面. ③不共面的四点中,任何三点不共线. ④有三个公共点的两平面必重合. ⑤平面α和平面β只有一个公共点. ⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等. 其中假命题的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.1 给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行, ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行, ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m 下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足:
①对任意x,y∈(-1,1),都有; ②当x∈(-1,0)时,f(x)>0.求证: (1)f(0)=0; (2)f(x)在(-1,1)上是减函数; (3). 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |