二次函数f(x)=x2-4x(x∈[0,5])的值域为( )
A.[-4,+∞) B.[0,5] C.[-4,5] D.[-4,0] 若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A. B. C. D. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. 已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1<x<2} D.{x|2<x<3} 数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=log2|an|,设Tn为数列的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. 已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]
(1)当a=-2时,求f(x)的最值. (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数. (3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间. 已知实数x、y满足
(1)若z=2x+y,求z的最值; (2)若z=x2+y2,求z的最值 (3)若,求z的最值. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(1)证明数列{an-n}为等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn. 解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当,求f(x)的最值. 在等差数列{an}中,如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则其前12项和S12= .
在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,则a7+a8= .
已知cos()=,则sin()= .
数列{an}的前n项和为Sn=log3(n+1),则a5= .
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)= .
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是 .
对于幂函数,若0<x1<x2,则,大小关系是( )
A.< B.> C.= D.无法确定 +2的化简结果是( )
A.4cos4-2sin4 B.2sin4 C.2sin4-4cos4 D.-2sin4 已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且,,==,则点O、N、P依次为△ABC的( )
A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.e2 B.2e2 C.e2 D.e2 方程1-x+log3x=0的解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.无数 等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则数列{an}的公比为( )
A.1 B. C.1或 D.-1或 函数y=的最小正周期等于( )
A.π B.2π C. D. z1=2-i,z2=1+3i,则复数z=+的虚部为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2 若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是( )
A.[-1,1] B. C. D.[1,4] 已知函数,其中a是大于0的常数
(1)求函数f(x)的定义域; (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值; (3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围. 已知函数y=lg(x2+2x+a)
(1)若函数定义域为R,求a的取值范围; (2)若函数的值域为[0,+∞),求a的取值范围; (3)若函数的值域为R,求a的取值范围. 已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1).
(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D. (2)设函数,当x∈D时,求函数H(x)的值域. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},.
(Ⅰ) 当a=2时,求A∩B; (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围. |