已知t>0,关于x的方程|x|+=,则这个方程有相异实根的个数是( )
A.0或2个 B.0或1或2或3或4个 C.0或2或4 D.0或2或3或4 设的最小值是( )
A. B. C. D.1 函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) 设,,,则( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则f(1)等于( )
A.-7 B.1 C.17 D.25 某商品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=0.1x2-11x+3000,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量x等于( )
A.55台 B.120台 C.150台 D.180台 设集合S={x||x|<5},T={x|x2+4x-21<0},则S∩T=( )
A.{x|-7<x<-5} B.{x|3<x<5} C.{x|-5<x<3} D.{x|-7<x<5} 已知,则下列正确的是( )
A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数 C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数 设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数,其中b为实数. (i)求证:函数f(x)具有性质P(b); (ii)求函数f(x)的单调区间. (2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范围. 某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域; (2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低? 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,.
(1)求m的值; (2)设函数g(x)=log2x,判断函数F(x)=f(x)-g(x)零点的个数,并说明理由. 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且,,成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)对n∈N*,试比较与的大小. 已知函数y=x-lnx
(1)求函数的单调区间; (2)求函数的最小值. 设有两个命题,p:关于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果p∨q为真命题,为p∧q假命题,求实数a的范围.
对于数列A:a1,a2,…,an,若满足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“0-1数列”.定义变换T,T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0.例如A:1,0,1,则T(A):0,1,1,0,0,1.设A是“0-1数列”,令Ak=T(Ak-1),k=1,2,3,…
(1)若数列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.则数列A为 ; (2)若A为0,1,记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk,k=1,2,3,…,则l2n关于n的表达式.是 . = .
已知数列{an}中,,则a2012= .
函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是 .
= .
函数的值域为 .
给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则的逆命题是 .
将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=( )
A.2018×2012 B.2018×2011 C.1009×2012 D.1009×2011 函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为( )
A. B. C. D. 已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与X轴所围图形的面积为 ( )
A. B. C. D. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.y=x+1 B.y=-x2 C. D.y=x|x| 下列命题中,真命题的是( )
A.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数 B.∃x∈R,使得e2x+3ex+1=0 C. D.“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∃x∈R,使2x≤3” 下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为( )
A.y= B.y= C.y=xex D.y= “a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 设集合M={x||x|<1,x∈Z},N={x|x2≤1}则M∩N=( )
A.{0,1} B.{0} C.{x|-1<x<1} D.{-1,0,1} 设函数.
(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m). (2)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围. (3)若直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,求a的值. |