下面不等式成立的是（ ）
A．log₃2＜log₂3＜log₂5
B．log₃2＜log₂5＜log₂3
C．log₂3＜log₃2＜log₂5
D．log₂3＜log₂5＜log₃2

函数f（x）=的图象关于（ ）对称．
A．x轴
B．原点
C．y轴
D．直线y=

函数y=（x-1）（x²-2x-3）的零点为（ ）
A．1，2，3
B．1，-1，3
C．1，-1，-3
D．无零点

设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{-2，0}

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n∈N₊，都有8S_n=（a_n+2）²．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N₊都成立的最小正整数m的值．

已知椭圆的两焦点为F₁（-，0），F₂（，0），离心率e=．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
（1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
（2）若使每间虎笼的面积为24m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知不等式x²-2x+3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax²+x+b＜0的解集．

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

已知点P（4，2）是直线L被椭圆所截得的弦的中点，则直线L的方程为    ．

已知x，y满足，则2x+y的最大值为    ．

不等式＞0的解集为    ．

a＞1，则的最小值是     ．

定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23

已知x＞0，y＞0，，则x+y的最小值为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24

不等式组表示的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ）
A．a＞b⇒am²＞bm²
B．
C．
D．

下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
B．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

设F₁，F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF₁F₂的周长为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．不确定

已知数列{a_n}的前n项和，那么它的通项公式为a_n=（ ）
A．n
B．2n
C．2n+1
D．n+1

在等比数列{a_n}中，a₁=-16，a₄=8，则a₇=（ ）
A．-4
B．±4
C．-2
D．±2

已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）
A．P：∃x∈R，x≤sin
B．P：∀x∈R，x≤sin
C．P：∃x∈R，x＜sin
D．P：∀x∈R，x＜sin

“x²-x=0”是“x=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．

已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；．

设a₁=2，a₂=4，数列{b_n}满足：b_n=a_n+1-a_n，b_n+1=2b_n+2，
（1）求证：数列{b_n+2}是等比数列（要指出首项与公比），
（2）求数列{a_n}的通项公式．

关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2或x＞，求关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集．

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