若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,在区间[4,+∞)上是增函数则实数a的值是( )
A.a=3 B.a=-3 C.a=-1 D.a=5 李明放学回家的路上,开始和同学边走边讨论问题,走的比较慢;然后他们索性停下来将问题彻底解决;最后他快速地回到了家.下列图象中与这一过程吻合得最好的是( )
A. B. C. D. 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=( )
A. B. C.2x-3 D.2x+5 设集合M={x|lnx2=lnx,x∈R},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N=( )
A.{0,1} B.{1} C.{0,1,2} D.ϕ 考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )
①油高高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③不小于3的正整数 ④的近似值. A.①② B.③④ C.②③ D.①③ 已知直线l:y=x+m与椭圆相交于不同的两点A,B,点M(4,1)为定点.
(1)求m的取值范围; (2)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知:p:方程x2+mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx2+mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真命题,且“p∧¬q”是假命题,求实数m的取值范围.
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为.
(1)求椭圆的标准方程; (2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长. 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2012= .
已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是 .
由直线x+y+1=0,x-y=-1,2x-y=2围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为 .
已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是 . 椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m= .
已知正项等比数列{an}满足S8=17S4,若存在两项am,an使得,则的最小值是( )
A. B. C. D. 已知点P是双曲线右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若成立,则双曲线的离心率为( )
A.4 B. C.2 D. 是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2) B.[-2,2] C.(-2,2] D.(-∞,-2) 设{an}是有正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=( )
A. B. C. D. 如图,椭圆上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为( )
A.4 B.2 C.8 D. 不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0表示的平面区域是( )
A. B. C. D. 下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( )
A.63 B.45 C.36 D.27 设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 在等差数列{an}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程x2+(a4+a6)x+10=0( )
A.无实根 B.有两个相等的实根 C.有两个不等的实根 D.不确定 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于( )
A.1 B. C.2 D.3 |