关于x的不等式2-x-x2≥0的解集为 .
不等式的解集为 .
某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如图所示:
(1)根据所提供的图象(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式; (2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t的一次函数关系式. (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
已知定义在R上的奇函数f(x),定义域上是减函数,且f(x2-a)+f(x-2a)>0.
(1)当x=1时,求实数a的取值范围; (2)当x∈[-1,2]时,不等式f(x2-a)+f(x-2a)>0恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
已知函数f(x)与函数g(x)=互为反函数,
求: (1)函数f(2x-x2)的函数解析式及定义域. (2)当x∈[1,2)时,函数f(2x-x2)的值域. 设全集Y=R,A={ x|-1<x+1<2},函数y=的定义域为B,求
(1)A∩B; (2)CU(A∪B). 下列四个命题:
①f(x)=有意义; ②函数是其定义域到值域的映射; ③函数y=2x(x∈N)的图象是一直线; ④函数y=的图象是抛物线,其中正确的命题序号是 . 化简(log363-2log3)•的值是 .
已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为 .
若幂函数f(x)的图象经过点,则= .
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数在区间(1,+∞)上一定( )
A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数 a=log0.32,b=ln2,c=0.25-0.5,则( )
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是( )
A. B.(-2,-1) C. D.(1,2) 若方程ax-x-a+1=0有两个实数解,则a的取值范围是( )
A.(0,2) B.(0,1) C.(2,+∞) D.(0,+∞) 设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 已知函数,则=( )
A.4 B. C.-4 D.- 已知函数y=-x2+4ax在[1,3]是单调递减的,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,] B.(-∞,1) C.[,] D.[,+∞) 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 集合A到B映射f:x→y=2x+1,那么A中元素2在f作用下对应元素( )
A.2 B.6 C.5 D.8 函数y=的图象是( )
A. B. C. D. 函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )
A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} 已知实数集为R,集合M={x|x<3},N={ x|x<1},则M∩CRN=( )
A.φ B.{ x|1≤x<3} C.{ x|1<x<3} D.{ x|1≤x≤3} 对负实数a,数4a+3,7a+7,a2+8a+3依次成等差数列
(1)求a的值; (2)若数列{an}满足an+1=an+1-2an(n∈N+),a1=m,求an的通项公式; (3)在(2)的条件下,若对任意n∈N+,不等式a2n+1<a2n-1恒成立,求m的取值范围. 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案: ①纯利润总和最大时,以10万元出售; ②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优? 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:.
已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若从数列{an}中,依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个{bn}数列,试求数列{bn}的通项公式和前n项的和. 已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若.
(Ⅰ)求A; (Ⅱ)若,求△ABC的面积. (1)解不等式:;
(2)a>0,b>0,a≠b,试比较与的大小. 已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p∧q为真命题,则实数a的取值范围是 .
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