不等式的解集是( )
A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1或x=-2} D.{x|x≥-2或x=1} 设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.a2>b2 C. D.a|c|>b|c| 不等式y≥-x表示的平面区域是( )
A. B. C. D. 双曲线的焦距为( )
A.3 B.4 C.3 D.4 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值. (2)求f(x)的解析式. (3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩CRB(R为全集). 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域. (2)当AE为何值时,绿地面积最大? 已知函数是奇函数,且f(1)=2
(1)求f(x)的表达式; (2),记,求S的值. 已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,
(1)求当x<0时,f(x)的表达式 (2)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义加以证明. 设全集为U=R,集合A为函数的定义域,B={x|2x-4≥x-2}
(1)求A∪B,∁U(A∩B) (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. 义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=,
若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,X∈R.则函数h(x)的解析式为 ,函数h(x)的最大值为 . 定义运算a*b=,a⊕b=,则函数f(x)=的奇偶性为 .
若函数f(x)=|4x-x2|-a恰有3个零点,则a= .
设函数f(x)=,满足f(f(0))=a2,则a的值是 .
化简+(lg2)2+lg2lg5+lg5的结果为 .
已知幂函数y=f(x)的图象过,则f(9)= .
已知集合M={-1,3,-5},N={a+2,a2-6},M∩N={3},则M∪N= .
设集合A=[0,),B=[,1],函数f (x)=若x∈A,且f[f (x)]∈A,则x的取值范围是( )
A.(0,] B.[,] C.(,) D.[0,] 若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有( )
A.最小值-8 B.最大值-8 C.最小值-6 D.最小值-4 已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=( )
A.x2-4x+3 B.x2-4 C.x2-2x+1 D.x2-2 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+bx的图象是( )
A. B. C. D. 给定函数①y=,②,③y=|x2-2x|,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=( )
A. B. C. D.2 三个数60.7,0.76,log0.76的从小到大的顺序是( )
A. B.0.76<60.7<log0.76 C. D. 若函数y=f(x)在R上单调,则函数y=f(x)在R上的零点( )
A.至少有一个 B.至多有一个 C.有且只有一个 D.可能有无数个 下列各式中成立的一项( )
A. B. C. D. 已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥3},则A∩(∁UB)为( )
A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2} 已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比=______.
已知f(x)=x,f(-2)=10,求f(2).
已知椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长为2,右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程; (2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足,若λ∈[],求直线AB的斜率的取值范围. |