过双曲线的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P.若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 函数的所有零点之和等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8 设函数,且其图象关于直线x=0对称,则( )
A.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数 B.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数 C.y=f(x)的最小正周期为,且在上为增函数 D.y=f(x)的最小正周期为,且在上为减函数 设长方形ABCD边长分别是AD=1,AB=2(如图所示),点P在△BCD内部和边界上运动,设(α,β都是实数),则α+2β的取值范围是( )
A.[1,2] B.[1,3] C.[2,3] D.[0,2] 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点,则该椭圆的方程是( )
A. B. C. D. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为( )
A. B. C. D. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)为( )
A.π+ B.2 C.2π D. 命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 从1.2.3.4.5中任取2个不同的数,事件A:“取到的2个数之和为偶数”,事件B:“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=( )
A. B. C. D. 在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )
A.-10 B.10 C.-5 D.5 的共轭复数是( )
A.2+i B.-2+i C.2-i D.-2-i 已知函数f(x)=.
(1)若,求a的值; (2)t>1,是否存在a∈[1,t]使得成立?并给予证明; (3)结合定积分的几何意义说明(2)的几何意义. 设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①≤an+1,②an≤M.其中n∈N+,M是与n无关的常数.
(1)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,证明:{bn}∈W; (2)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a4=2,S4=20,证明:{Sn}∈W并求M的取值范围. 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列; (2)求ξ的数学期望. 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.
(1)证明:PA=PD; (2)证明:AD⊥PB; (3)求AP与面DEF所成角的正弦值; (4)求二面角P-AD-B的余弦值. 抛物线C:y=ax2的准线为y=,PM,PN切抛物线于M,N且与X轴交于A,B,|AB|=1.
(1)求a的值; (2)求P点的轨迹. 设a∈R,满足=f(0),
(1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在上的最大值和最小值. 如图,在平面直角坐标系xOy中,圆x2+y2=r2(r>0)内切于正方形ABCD,任取圆上一点P,若=a•+b•(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是 .
若在区间[1,2]上为单调函数,则a的取值范围是 .
某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为 .
抛物线y2=2px的焦点为F,一直线交抛物线于A,B且,则该直线的倾斜角为 .
若为R上的增函数,则a的取值范围是 .
直线:y=与圆心为D的圆:交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )
A. B. C. D. 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点p在C上,∠F1pF2=60°,则P到x轴的距离为( )
A. B. C. D. 将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为( )
A. B. C. D. 在△ABC中,下列说法不正确的是( )
A.sinA>sinB是a>b的充要条件 B.cosA>cosB是A<B的充要条件 C.a2+b2<c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形 D.a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
A.63.5万元 B.64.5万元 C.67.5万元 D.71.5万元 E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=( )
A. B. C. D. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点,那么此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.或 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,,则=( )
A.8 B.4 C.2 D.1 |