设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

设函数f（x）=|x-2|+x．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若g（x）=|x+1|，求g（x）＜f（x）成立时x的取值范围．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

如图，B、D为圆C上的点，直线PA与圆C切于点A，直线PB与圆C相交于点E，直线PD与圆C相交于点F，且直线PD过圆心C，∠DPA=30°，PA=，PE=1．
（I）求BE长；
（II）求PF长．

已知函数，．
（I）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ III）证明：对任意的n∈N^*成立．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若PA与CD所成的角为60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-a_n，公差为3的等差数列{b_n}满足b₂是b₁与b₆的等比中项．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=PA．
（I）求证：PA⊥B₁C；
（II）求PA与平面ABB₁A₁所成角的大小．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，．
（I）求△ABC的面积；
（II）若b=1，求a的值．

已知函数f（x），对任意的实数x满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-1，3）时，，若直线与函数f（x）的图象有3个公共点，则实数k的取值范围为    ．

在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为    ．

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，a=1，c=2b，则b=    ．

数列{a_n}中，（n≥2，n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

数列{a_n}的通项，其前n项和为S_n，则S₂₄的值为（ ）
A．470
B．360
C．304
D．169

四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（ ）

A．9π
B．3π
C．
D．12π

已知数列{a_n}满足：，且b_n=a_2n-2，n∈N^*，则b₃等于（ ）
A．
B．
C．4
D．6

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列四个命题：
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题有（ ）个．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知函数，则（ ）
A．函数f（x）的周期为2π
B．函数f（x）在区间上单调递增
C．函数f（x）的图象关于直线对称
D．函数f（x）的图象关于点对称

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，若a₅•a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀等于（ ）
A．8
B．10
C．12
D．2+log₃5

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为（ ）
A．4π
B．
C．
D．

如图，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若是角θ终边上的一点，且，则m的值为（ ）
A．
B．6
C．或
D．-6或6

“数列{a_n}为常数列”是“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知向量=（1，m+2），=（m，-1），且∥，则||等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．

已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

设数列{a_n}的前n项的和，n∈N^*
（1）求首项a₁与通项a_n；
（2）设，c_n=tanb_n•tanb_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

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