已知对任意a∈[-1，1]，不等式x²+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．

当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是    ．

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则△ABC外接圆的半径为    ．

已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是    ．

一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为    ．

已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1

已知a＞0，b＞0且，则a+2b的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．14

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集是B，不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（ ）
A．-3
B．1
C．-1
D．3

已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ）
A．8项
B．7项
C．6项
D．5项

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（ ）
A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1

在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）
A．y=x+
B．y=lgx+
C．y=
D．y=x²-2x+3

一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ）
A．83
B．108
C．75
D．63

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（ ）
A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解

在等差数列{a_n}中，3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24，则此数列前13项的和为（ ）
A．13
B．26
C．52
D．156

如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确 的是（ ）
A．ac＞bd
B．
C．a-d＞b-c
D．a+d＞b+c

设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x3}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅

（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集为M．
（1）求M；
（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为（α为参数），经过变换后曲线C变换为曲线C′
（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
（2）求证：直线与曲线C'的交点在曲线C上．

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．

已知函数f（x）=lnx，
（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求实数b的取值范围；
（2）令V（x）=2f（x）-x²-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（0＜x₁＜x₂），且线段AB的中点为C（x，0），函数V（x）的导函数为V′（x），求证：V′（x）≠0．

已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF₁F₂的周长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x²+y²=上动点P（x，y）（x-y≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点．
（1）求证：SO∥面AEC，BC⊥面AEC
（2）求二面角O-SD-B的余弦值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（Ⅰ）若c=2，，且△ABC的面积，求a，b的值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

已知点P在曲线y=e^x（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是    ．

已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为    ．

已知，设，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为    ．

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，若s₃+s₆=2s₉，则数列的公比为    ．

已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有成立，当时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
A．a≤0或a≥1
B．0≤a≤1
C．-1≤a≤1
D．a∈R

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