如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为7时,输出y的结果恰好是-1,则处理框中的关系式是( )
A.y=2-x B.y=x3 C.y=2x D.y=x+1 已知x,y∈R,i为虚数单位,且xi-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为( )
A.2 B.-2i C.-4 D.2i 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛,他们的得分的茎叶图如图所示,对这组数据分析正确的是( )
A.高一的中位数大,高二的平均数大 B.高一的平均数大,高二的中位数大 C.高一的中位数、平均数都大 D.高二的中位数、平均数都大 下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A.y=-lnx. B.y=x2 C.y=2-|x| D.y=cosx. 已知集合M={x|log2x≤1},N={x|x2-2x≤0},则“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知函数.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若2xlnx≤2mx2-1在[1,e]恒成立,求m的取值范围. 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1. 已知函数f(x)=(x-k)ex.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值. 设命题P:函数y=xc-1在(0,+∞)上为减函数,命题Q:y=ln(2cx2+2x+1)的值域为R,命题T:函数y=ln(2cx2+2x+1)定义域为R,
(1)若命题T为真命题,求c的取值范围. (2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围. 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)讨论f(x)的极值. 已知函数f(x)=在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式; (2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增? 如图,函数F(x)=f(x)+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)= .
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是 .
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若=,
则a+3b的值为 . 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)= .
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为( )
A.5 B.7 C.8 D.10 由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
A. B.4 C. D.6 已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为( )
A.3 B.-3 C.5 D.-5 下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=ln(x+2) B. C. D. 实数的大小关系正确的是( )
A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 2log510+log50.25=( )
A.0 B.1 C.2 D.4 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(-1,0) 设函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3) B.(1,+∞) C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 函数y=的定义域为M,N={x|log2(x-1)<1},则如图所示阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} 全集U=R,集合A={x|x2-4≤0},集合B={x|2x-1>1},则A∩B=( )
A.[1,2] B.(1,2] C.[1,2) D.(-∞,2] 已知函数.
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围; (2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值; (3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有. 己知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为e=,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(I)求椭圆的标准方程; (II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(I)请完成此统计表; (II)试估计高三年级学生“同意”的人数; (III)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.” |