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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF； （2）求三棱锥C-OEF的体积．  已知向量
 =（-2sin（π-x），cosx）， =（ cosx，2sin（ -x）），函数f（x）=1- • ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（x）的周期及单调递增区间． 已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{  }的前n项和Sn．本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为 ． B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=  ，则线段CD的长为 ．C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，  ）的直角坐标是 ． 为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①如果不超过200元，则不予优惠； ②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠； ③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠． 辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为 元． 在△ABC中，若
 ，则△ABC外接圆的半径为 ．观察等式：
 ， ， ，根据以上规律，写出第四个等式为： ． 已知函数
 则 的值是 ．已知x，y满足
 ，则z=4x-2y的最大值是（ ）A．16 B．14 C．12 D．10 函数
 的最大值为（ ）A．  B．e2 C．e D．e-1  如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ．则该几何体的俯视图可以是（ ）A．  B．  C．  D．  已知向量
 ，且  ∥ ，则tanα=（ ）A．  B．  C．  D．  已知圆O：x2+y2=4，直线l过点P（1，1），且与直线OP垂直，则直线l的方程为（ ）
A．x+3y+4=0 B．y-1=0 C．x-y=0 D．x+y-2=0 如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为7时，输出y的结果恰好是-1，则处理框中的关系式是（ ）
 A．y=2-x B．y=x3 C．y=2x D．y=x+1 已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为（ ）
A．2 B．-2i C．-4 D．2i 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（ ）
 A．高一的中位数大，高二的平均数大 B．高一的平均数大，高二的中位数大 C．高一的中位数、平均数都大 D．高二的中位数、平均数都大 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．y=-lnx． B．y=x2 C．y=2-|x| D．y=cosx． 已知集合M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
 ，AB=BC=3，求BD以及AC的长．（2）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为  ，曲线C1，C2相交于A，B两点（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （II）求弦AB的长度． （3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．  已知函数
 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．（Ⅰ）求实数b，c的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
 ．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段  所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M； （II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．  甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？ （2）求关于x的方程kx2-ξx-1=0（k∈N*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率． 已知△ABC的面积S满足
 ，且 ， 与 的夹角为θ．（1）求θ的取值范围； （2）求函数  的最大值及最小值．如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为 ．
 关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为 ．
已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则
 = ．数列{an}中，
 ，若存在实数λ，使得数列 为等差数列，则λ= ．已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） B．f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） C．f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） D．f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） 已知数列a1，a2，a3，a4，a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足2Sn=an-an2（1≤n≤5），则满足条件的数列共有（ ）
A．2个 B．6个 C．8个 D．16个 |