函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在上是单调减函数，在上是单调增函数
D．在上是单调增函数，在上是单调减函数

若f′（x）=2，则等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A．-=1
B．-=1（y＞0）
C．-=1或 -=1
D．-=1
E．-=1（x＞0）

抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（）
C．
D．（2，4）

设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）
A．p、q中至少有一个为真
B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中中有且只有一个为真
D．p为真，q为假

下列是全称命题且是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x²＞0
B．∀x∈Q，x²∈Q
C．∃x∈Z，x²＞1
D．∀x，y∈R，x²+y²＞0

已知函数f（x）=a（x-1）+lnx；
（1）若f（x）≥0在其定义域上恒成立，求a的取值所构成的集合；
（2）在函数f（x）的图象任意给定相异两点A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），其中x₁＜x₂，是否总存在x∈（x₁，x₂）使得f′（x）=？请说明理由！

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元．写出a_n，b_n的表达式；
（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

中央电视台《福州月SKIPIF 1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

已知数列{a_n}的前n项和s_n=（n∈N）且a₂=2．
（1）求a₁，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：++…+＜1．

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．

设=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），记f（x）=•．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-，]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，求函数g（x）的最大值并指出此时x的取值．

若函数y=asin2x+cos2x的图象关于x=对称，则 a=    ．

已知⊥，||=2，||=3，且3+2与λ-垂直，则实数λ的值为    ．

数列{a_n}的通项公式，其前n项和时S_n=9，则n等于    ．

函数y=e^x-e的图象与两坐标轴围成的封闭区域面积为    ．

则f（f（2））的值为    ．

若把函数y=lnx的图象绕原点O逆时针旋转一个α角后与y轴相切，则tanα=（ ）
A．
B．e
C．-e
D．-

设函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，则下列结论错误的是（ ）
A．f（x）的值域为[0，1]
B．f（x）是奇函数
C．f（x）是周期函数
D．f（x）在[0，1）上是增函数

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（ ）
A．5
B．6
C．8
D．7

如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ=（ ）

A．
B．
C．
D．

函数y=xlnx在（0，5）上是（ ）
A．单调增函数
B．在（0，）上单调递增，在（，5）上单调递减
C．单调减函数
D．在（0，）上单调递减，在（，5）上单调递增．

现从4名男生与3名女生中选出2人担任班委，则至少有1名女生当选的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位后所得函数解析式为（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=-cos2

“m=”是“向量=（m+2，3m）与=（m-2，m+2）互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i，则向量对应的复数为（ ）
A．5+3i
B．1+5i
C．-1-5i
D．-5-3i

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（ ）
A．M=N
B．M⊊N
C．N⊊M
D．M∩N=∅

设函数y=f（x）=x²-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：++≤．

（理）已知函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．

各项为正数的数列{a_n} 的前n项和为S_n，且满足：S_n=²++（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设函数f（n）=，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求数列{c_n} 的前n项和T_n；
（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求实数λ的最大值．

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