已知实数m，n满足m-2n=4，求的最小值是    ．

=    ．

已知向量，满足||=2，与的夹角为60°，则在上的投影是     ．

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=    ．

已知定义域为区间[a，b]的函数f（x），其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；②对任意不同的x、y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|，那么函数g（x）=f（x）-x在区间[a，b]上（ ）
A．没有零点
B．有且只有一个零点
C．恰有两个不同的零点
D．有无数个不同的零点

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
A．
B．
C．1或-5
D．1

设函数f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•2^n-1+1，则实数t的值为（ ）
A．-2
B．0或-2
C．2
D．

“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

已知等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉等于（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48

已知tanα=，tan（α-β）=-，那么tan（2α-β）的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．

若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（ ）
A．ac²＞bc²
B．ac＞bd
C．
D．a+c＞b+d

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，则A∩∁_UB为（ ）
A．{-1，2}
B．{-1，0}
C．{0，1}
D．{1，2}

已知i是虚数单位，则复数z=i+2i²+3i³所对应的点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

在△ABC中，a=3，b=2，A=60°，求cosB及c的值．

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足，已知生产该产品还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元．
（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是F₁（1，0），求它的另一个焦点F₂的轨迹方程．

已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

椭圆（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率e满足≤e≤，求椭圆长轴的取值范围．

已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．

在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围是    ．

已知圆C：（x+1）²+y²=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为    ．

命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为    ；此命题的否定是    （用符号表示），是    命题（填“真”或“假”）．

命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是    ．

某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（ ）
A．400米
B．500米
C．700米
D．800米

等比数列{a_n}中，首项a₁=8，公比，那么{a_n}前5项和S₅的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，已知a=4，b=4，B=60°，则角A的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

下列命题的否定不正确的是（ ）
A．存在偶数2n是7的倍数
B．在平面内存在一个三角形的内角和大于180°
C．所有一元二次方程在区间[-1，1]内都有近似解
D．任意两个向量的和的模小于这两个向量的模

下列说法中，正确的个数是（ ）
①存在一个实数，使-2x²+x-4=0；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被5和7整除．
A．1
B．2
C．3
D．4

若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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