已知二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（，），求实数a，b的值；
（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

（理）设函数f（x）=x²+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab²恒成立，求实数b的取值范围．

在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）设，试求的取值范围．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}是等比数列，求{b_n}的前项和S_n．

设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=    ．

若函数f（x）=x³-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值的个数为    ．

已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是    ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，对于任意的正整数n都有a_n•a_n+1≠1，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，则S₂₀₁₂=    ．

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为    ．

若函数在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是    ．

下列四个命题：
①函数f（x）=xsinx是偶函数；
②函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
③把函数f（x）=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
④函数f（x）=sin（x-）在区间[0，π]上是减函数．
其中是真命题的是    （写出所有真命题的序号）．

（文）动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是    ．

（理）已知函数f（x）=x²-5x，数列{a_n}的通项公式为．当|f（a_n）-14|取得最小值时，n的所有可能取值集合为    ．

在△ABC中，a=14，b=7，B=60°，则边c=    ．

设直线是y=3x+b是曲线y=e^x的一条切线，则实数b的值是    ．

已知=（1，2m），=（2，-m），则“m=1”是“⊥”的    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

在等差数列{a_n}中，已知该数列前10项的和为S₁₀=120，那么a₅+a₆=    ．

设（i为虚数单位），则a+b=    ．

命题“∀x∈（1，2），x²＞1”的否定是    ．

A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，A∩B=    ．

已知二次函数f（x）满足以下两个条件：
①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
②函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且a₁=99
（ⅰ）求证：数列{lg（1+a_n）}为等比数列
（ⅱ）令b_n=lg（1+a_n），是否存在正实数k，使不等式kn²b_n＞（n+1）b_n+1对于一切的n∈N^*恒成立？若存在，指出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金 （百元）		月资金最多供应量 （百元）
	空调	冰箱
进货成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且．
（I） 若，求周长的最小值；
（Ⅱ） 若，求边c的值．

已知等差数列{a_n}满足S₃=18，a₂+a₄=10．
（Ⅰ）求通项{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的其前n项和T_n．

如图所示，从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室，图2表示蜂巢有2层共有7个室，图3表示蜂巢有3层共有19个室，图4表示蜂巢有4层共有37个室．观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有    个室．

已知三条线段的大小关系为：2＜3＜x，若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范围为    ．

数列1，，，…，，…的前n项和S_n=    ．

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