已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁_I（A∩B）等于（ ）
A．{3，4}
B．{1，2，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}
D．∅

选修4-5：不等式选讲
设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求证：y＜；
（Ⅱ）求证：y比x更接近于．

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程．
（Ⅱ）设l与圆x²+y²=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=1，k∈R且，设F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函数F（x）在上的最大值和最小值．

已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

已知函数f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=lg（|x|+1），将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；
（Ⅲ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
（1）求A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），则当的取值范围是    ．

观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为    ．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，图象的一部分，则f（x）的解析式为    ．

已知定义在[1，8]上的函数，该函数的值域是    ．

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中假命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，则f（x₁）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

下列图象中，有一个是函数f（x）=x³+ax²+（ a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-或

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|+3^x在其上为增函数的是（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，]
C．[0，）
D．[1，2）

小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，则m，n，r的大小关系是（ ）
A．m＜n＜r
B．m＜r＜n
C．r＜m＜n
D．n＜m＜r

若=（ ）
A．
B．
C．
D．

平面向量，共线的充要条件是（ ）
A．，方向相同
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ₁，λ₂，

命题p：∀x∈R，函数，则（ ）
A．p是假命题；￢p：∃x∈R，
B．p是假命题；￢p：∃x∈R，
C．p是真命题；￢p：∃x∈R，
D．p是真命题；￢p：∃x∈R，

已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x²+x＜0}，则M∩N=（ ）
A．{x|-＜x＜0}
B．{x|-1＜x＜}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜-}

已知函数f（x）=（x²-a）e^x．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，讨论函数g（x）=f'（x）-4xe^x-x（x＞1）的零点个数．

已知椭圆的离心率为，且有一个顶点的坐标为（0，1）．
（Ⅰ） 求该椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过点P的直线l交椭圆于A，B两点，是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．AD=AB=2BC，四边形ABEF为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）C、D、E、F四点共面吗？证明你的结论；
（Ⅱ）设AF=kAB（0＜k＜1），二面角A-FD-B的余弦值为，求实数k的值．

对于数列{a_n}，定义其平均数是，n∈N^*．
（Ⅰ）若数列{a_n}的平均数V_n=2n+1，求a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为V_n，对一切n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，，cos∠ADC=．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的长．

首页 上一页 21503 21504 21505 21506 21507 21508 21509 21510 21511 21512 21513 下一页 末页