命题“∃x∈R,2x2+2x-1≤0”的否定是 .
已知关于x的方程kx=sinx(k为正常数)在区间(-3π,3π)内有且仅有5个实数根,从小到大依次为x1,x2,x3,x4,x5,则x1与tanx1的大小关系为( )
A.x1>tanx1 B.x1<tanx1 C.x1=tanx1 D.以上都有可能 已知函数f(x)=()x-log3x,正实数a,b,c是公差为正实数的等差数列,且满足f(a)•f(b)•f(c)>0;已知命题P:实数d是函数y=f(x)的一个零点;则下列四个命题:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中是命题P的必要不充分条件的命题个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知函数f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+1,则g()++…+=( )
A.2012 B.2011 C.4020 D.4022 设平面向量=(-2,1),=(λ,-1),若与的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
A. B.(2,+∞) C.(,+∞) D.(-∞,) 等差数列{an}满足a1+a4+a10为常数,则其前( )项的和也是常数.
A.8 B.9 C.10 D.11 定积分的值为( )
A.-1 B.1 C.e2-1 D.e2 函数的一个单调递减区间是( )
A.[0,π] B. C. D. x∈R,下列四个集合中是空集的是( )
A.{x|x2-3x+2=0} B.{x|x2<x} C.{x|x2-2x+3=0} D.{x|sinx+cosx=} 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值; (II)求函数f(x)的单调区间; (III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由. 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数; (3)若f+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围. 已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N,且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式; (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:
(1)仓库面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长? 已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值; (2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围. 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=.求f(x)在[-2,2]上的解析式.
设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是 .
里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为 倍.
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 .
设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n= .
计算÷= .
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 若x是方程式lgx+x=2的解,则x属于区间( )
A.(0,1) B.(1,1.25) C.(1.25,1.75) D.(1.75,2) 函数y=()x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是( )
A. B. C. D. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| 若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )
A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( )
A.- B.- C. D. 函数的值域是( )
A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) “a>0”是“|a|>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=( )
A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} |