已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( )
A.1 B.2 C.1或2 D.不为零的任意实数 “lgx>lgy”是“10x>10y”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 若集合,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-1,1} B.(CUA)∪B=[-1,1] C.A∪B=(-2,2) D.(CUA)∩B=[-2,2] 选修4-5:不等式选讲
已知a+b+c=1,求证:. 选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.且AD=19,BE=16,BC=4,求线段AE的长. 已知函数f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围; (Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时,若∃x1∈(0,1),∀x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围. 如图,设F是椭圆的左焦点,直线l为对应的准线,直线l与x轴交于P点,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN; (Ⅲ)求三角形△ABF面积的最大值. 在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖.
(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率; (Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率; (Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为ξ,求ξ的分布列. 如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC; (Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值. 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.
(Ⅰ)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn. 已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100= .
已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为 .
椭圆的焦点为F1,F2,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF1|的值是 .
若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点,则实数a的取值范围是 .
函数的最大值是( )
A. B.-3 C. D.1 (2011年高考全国卷理科)设向量满足||=||=1,=,=60,则的最大值等于( )
A.2 B. C. D.1 已知对数函数f(x)=logax是增函数,则函数f(|x|+1)的图象大致是( )
A. B. C. D. 设,则二项式,展开式中含x2项的系数是( )
A.-192 B.192 C.-6 D.6 已知F1、F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )
A.2 B.3 C.4 D.5 在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C、的对边,若向量和平行,且,当△ABC的面积为时,则b=( )
A. B.2 C.4 D.2+ 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.2π+2 B.4π+2 C.2π+ D.4π+ 已知锐角α终边上一点P的坐标是(4sin3,-4cos3),则α=( )
A.3 B.-3 C. D. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A. B. C. D. 执行程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是( )
A.7 B.8 C.15 D.16 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
A.(-3,0)∪(0,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) 设复数z1=1+i,z2=2+bi,若为纯虚数,则实数b=( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1 设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2,直线y=x-1过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若△F1PQ的周长为.
(1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线C',直线l:y=kx+m与曲线C'相切且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,且,求△OAB面积的取值范围.(O为坐标原点) 设数列{an}满足:an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…
(1)当a1=2时,求a2,a3,a4并由此猜测an的一个通项公式; (2)当a1≥3时,证明对所的n≥1,有 ①an≥n+2 ② 从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问:
(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式; (2)x取何值时,长方体的容积V有最大值? |