已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

已知定点A（12，0），M为曲线上的动点．
（1）若点P满足条件，试求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

设x+y+z=1，求F=2x²+3y²+z²的最小值．

若实数x、y满足4^x+4^y=2^x+1+2^y+1，则S=2^x+2^y的取值范围是    ．

已知两直线的极坐标方程和，则两直线交点的极坐标为    ．

若不等式x²+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是     ．

若直线x+y-a=0与圆（θ为参数）没有公共点，则a的取值范围是     ．

函数y=+的最大值为     ．

设则M的取值范围为（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）

欲证，只需证（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x、y满足不等式组，则t=x²+y²+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．

过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a²+b²的最小值为（ ）
A．8
B．32
C．45
D．72

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

若，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④中，
正确的不等式有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

已知圆的参数方程（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心

已知集合{A=x|x²-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}

若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设数列{a_n}满足a_n＞0，（n∈N⁺），其前n项和为S_n，且
（1）求a_n+1与S_n之间的关系，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求证：．

已知函数f（x）=2lnx，g（x）=ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n+1=aa_n，c_n+1=a_n+b（其中a、b为常数），且a₁=1万件，a₂=1.5万件，a₃=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出a_n+1与a_n满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量a_n呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：a_n＜a_n+1＜2．
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式．

定义在非零实数集上的函数f（x）满足关系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（2）解不等式f（x）+f（x-）≤0．

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是．
（1）求角A的大小；
（2）求的值．

已知向量，，，，k，t为实数．
（Ⅰ）当k=-2时，求使成立的实数t值；
（Ⅱ）若，求k的取值范围．

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若首项a₁=，公差d=1，满足S_k²=（S_k）²的正整数k=    ；
（2）对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立的所有的无穷等差数列是    ．

f（x）=+5sinx（-1≤x≤1），f_max=M，f_min=N，则M+N=    ．

已知下面的数列和递推关系：
（1）数列{a_n}（a_n=n）有递推关系a_n+2=2a_n+1-a_n；
（2）{b_n}（b_n=n²）有递推关系b_n+3=3b_n+2-3b_n+1+b_n；
（3））{c_n}（c_n=n³）有递推关系c_n+4=4c_n+3-6c_n+2+4c_n+1-c_n；
试猜想：数列{d_n}（d_n=n⁴）的类似的递推关系    ．

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，则f（2011）=    ．

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（）是偶函数；
（3）x=是函数y=sin（2x）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-）的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是    ．

在△ABC中，A=60°，b=1，=    ．

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