光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（ lg3≈0.4771）

设0≤x≤2，则函数的最大值是    ，最小值是    ．

求log₈9×log₃32-log₁₂₅5的值．

对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是    ．

当a＞0且a≠1时，函数f （x）=a^x-2-3必过定点    ．

已知f（x）=，则f[f（-2）]=    ．

函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为    ．

若a=log₂0.7，b=0.7²，c=2^0.3，那么a，b，c的大小用“＜”表示为：    ．

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=    ．

方程log₃x+x=3的解所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（ ）
A．是减函数，有最小值-7
B．是增函数，有最小值-7
C．是减函数，有最大值-7
D．是增函数，有最大值-7

函数的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-2]
B．（-6，-2]
C．[-2，+∞）
D．[-2，2]

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合A={x|1＜x≤2}，B={x|x≤a}且A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a≥2
C．a＜2
D．a≤2

函数y=2^-x+1+2的图象可以由函数y=（）^x的图象经过怎样的平移得到（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

函数f（x）=的定义域是（ ）
A．
B．（-2，2）
C．
D．

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x-1，g（x）=
B．f（x）=|x+1|，g（x）=
C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z
D．f（x）=x，g（x）=

若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（ ）
A．{1}
B．{-1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（）^-1.5，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＞y₃＞y₂

若，则值为（ ）
A．-
B．
C．
D．

下列命题之中，U为全集时，不正确的是（ ）
A．若A∩B=φ，则（∁_UA）∪（∁_UB）=U
B．若A∩B=φ，则A=φ或B=φ
C．若A∪B=U，则（∁_UA）∩（∁_UB）=φ
D．若A∪B=φ，则A=B=φ

已知奇函数f（x）=ax³+bx²+cx+d满足：f'（1）=0，．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

下图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．这些三角形中的着色与未着色的三角形的个数具有一定的规律．按图（1）、（2）、（3）、（4）四个三角形的规律继续构建三角形，设第n个三角形中包含f（n）个未着色三角形．

（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）写出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并由此求出f（n）的表达式；
（Ⅲ）设，数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：．

设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使．求证：
（Ⅰ）点H为△ABC的垂心；
（Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．

已知数列{a_n}满足．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：；
（Ⅱ）求函数（0＜x＜1）的最小值．

已知向量，函数f（x）的图象关于直线对称，且．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）函数的图象经过怎样的平移变换能使所得图象对应的函数为偶函数？

关于非零平面向量，，．有下列命题：
①若=（1，k），=（-2，6），∥b，则k=-3；  ②若||=||=|-|，则与+的夹角为60°；
③|+|=||+||⇔与的方向相同；    ④||+||＞|-|⇔与的夹角为锐角；
⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），则表示向量4，3-2，的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是    （将所有真命题的序号都填上）．

直线y=kx与曲线y=e^|lnx|-|x-2|有3个公共点时，实数k的取值范围是    ．

设g（x） 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x） 在区间[0，1]上的值域为[-2，5]，则f（x） 在区间[0，3]上的值域为    ．

首页 上一页 22047 22048 22049 22050 22051 22052 22053 22054 22055 22056 22057 下一页 末页