已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为( )
A.18 B.30 C. D.28 若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )
A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9) D.(6,9] 设A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则B的元素个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2 如果集合A={x|x=2kπ+π,k∈Z},B={x|x=4kπ+π,k∈Z},则( )
A.AB B.BA C.A=B D.A∩B=∅ 已知全集I={0,1,2},且满足CI(A∪B)={2}的A、B共有组数( )
A.5 B.7 C.9 D.11 已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值; (2)若对任意的实数x∈[,],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围. 如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.分别求出函数f(x)和g(x)的解析式.
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),当x<0时,f(x)的解析式为 .
求函数在区间[3,6]上的最大值 和最小值 .
设集合A={x|x2<4},.
(1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值. 计算:.
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为 .
函数的定义域为 .
若全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则如图中阴影部分表示的集合为 .
若f(x)是幂函数,且满足=3,则f()= .
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为 .
函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是 .
已知f(x)=x2-1(x<0),则f-1(3)= .
已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A. B. C.(3,+∞) D.[3,+∞) 设偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式的解集为( )
A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2 已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(loga2)+6,则a的值为( )
A. B. C.2 D.4 设A={x|-1<x<1},B={x|x-a>0},若A⊆B,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.[1,+∞) D.(1,+∞) 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 函数的定义域是( )
A.(3,+∞) B.[3,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞) 已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值; (Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间; (Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围. 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N; (Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为θ,求cosθ的值; (Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由. 某航模兴趣小组的同学,为了测出在湖面上航模航行速度,采用如下办法,在岸边设置两个观测点A、B,且AB=80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°及∠BAC=30°,经过20秒钟后,航模直线航行到D处,此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°,试根据以上条件求出航模速度(结果保留根号)
已知,且函数,
(1)求f(x)的增区间; (2)求f(x)在区间上的最大、最小值及相应的x值; (3)求函数f(x)的图象关于直线x=π对称图象的对称中心和对称轴方程. |