抽查10件产品,设事件A:“至少有两件次品”,则“事件A的对立事件”为( )
A.至多有两件次品 B.至多有一件次品 C.至多有两件正品 D.至少有两件正品 把二进制数111(2)化为十进制数为( )
A.2 B.4 C.7 D.8 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表.
A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7 某单位有职工161人,其中业务员有104人,管理人员33人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( )
A.3人 B.4人 C.5人 D.13人 高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流,这里运用的是( )
A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 算法的三种基本结构是( )
A.顺序结构、模块结构、条件分支结构 B.顺序结构、条件结构、循环结构 C.模块结构、条件分支结构、循环结构 D.顺序结构、模块结构、循环结构 已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程; (2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值. 已知函数f(x)=x3+bx2+cx在x=1处取得极小值-2.
(I)求f(x)的单调区间; (II)若对任意的μ∈(0,+∞),函数f(x)的图象C1与函数y=f(x+μ)-v的图象C2至多有一个交点.求实数v的范围. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=2a(a>0),E,F分别CD、PB的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB;, (Ⅱ)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值. 已知:命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题q:双曲线的离心率e∈(2,3).若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
方程x3-6x+5=a有三个不同的实根,则a的取值范围是 .
过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦,使得弦被M点平分,则此弦所在的直线方程为 .
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别为AA1、BB1的中点,求CM与D1N所成角的余弦值 .
若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)= .
已知点A(-3,1,-4),则点A关于y轴对称的点的坐标为 .
抛物线y2=4x上的点M到其焦点F的距离为4,则点M的横坐标是 .
全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是 .
如图所示,一圆柱被与底面成θ(0<θ<)角的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为( )
A.1-sinθ B.cosθ C.sinθ D.1-cosθ 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则α的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2 F1,F2是椭圆的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则三角形AF1F2的面积为( )
A.7 B. C. D. 过点(2,-2)且与双曲线-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,,若,则( )
A. B. C. D. “一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 (理)函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象大致是( )
A. B. C. D. 设 =(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的( )
A.原命题 B.逆命题 C.否命题 D.逆否命题 抛物线y=-4x2的准线方程是( )
A. B.x=1 C.y=1 D. 已知函数
(Ⅰ)若函数f(x)无零点,求实数m的取值范围; (Ⅱ)若函数f(x)在(-2,2)有且仅有一个零点,求实数m的取值范围. 已知(1+sin2α)sinβ=sinαcosαcosβ(cosαcosβ≠0),设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x).
(Ⅰ)求f(x)的解析表达式; (Ⅱ)若α角是一个三角形的最小内角,试求函数f(x)的值域. 已知函数(其中a>0且a≠1,a为实数常数).
(1)若f(x)=2,求x的值(用a表示); (2)若a>1,且atf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围(用a表示). |